Page 67 - คณิตศาสตร์ ม.ต้น พค.21001

61

อัตราสวนที่เทากัน

การหาอัตราสวนที่เทากับอัตราสวนที่กําหนดให ทําไดโดยการคูณหรือหารอัตราสวน
ทั้งตัวแรกและตัวที่สองดวยจํานวนเดียวกัน ตามหลักการ ดังนี้

หลักการคูณ เมื่อคูณแตละจํานวนในอัตราสวนใดดวยจํานวนเดียวกัน โดยที่จํานวนนั้นไม

เทากับศูนย จะไดอัตราสวนใหมที่เทากับอัตราสวนเดิม

นั่นคือ a = a × c = a × d เมื่อ c ≠ 0 และ d ≠0
b b× c b× d

หลักการหาร เมื่อหารแตละจํานวนในอัตราสวนใดดวยจํานวนเดียวกัน โดยที่จํานวนนั้นไม

เทากับศูนย จะไดอัตราสวนใหมเทากับอัตราสวนเดิม

นั่นคือ a = a ÷ c = a ÷ d เมื่อ c ≠ 0 และ d ≠0
b b ÷ c b ÷ d

ตัวอยาง

จงหาอัตราสวนอีก 3 อัตราสวนที่เทากับอัตราสวนที่กําหนด

วิธีทํา 3 : 4 หรือ

3 = 3× 4 = 12
4 4× 4 16

3 = 3× 9 = 27
4 4× 9 36

3 = 3× 11 = 33
4 4× 11 44

ดังนั้น , , เปนอัตราสวนที่เทากับอัตราสวน 3 : 4

การตรวจสอบการเทากันของอัตราสวนใดๆ ทําไดโดยใชลักษณะการคูณไขว ไดโดยใชวิธีดังนี้

เมื่อ a , b, c และ d เปนจํานวนนับ

c
1) ถา a × d = b× c แลว a =
b d
c
2) ถา a × d ≠ b× c แลว a ≠
b d