Page 19 - E-Modul Nilai Mutlak SMA by. Muthia Aisyah Putri

Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Sebelumnya kamu telah mempelajari mengenai PtLSV, sekarang kita

akan masuk ke pembahasan mengenai pertidaksamaan nilai mutlak.
Definisi

Pertidaksamaan nilai mutlak adalah pertidaksamaan dalam bentuk

| ( )| < , | ( )| > , | ( )| ≤ , atau | ( )| ≥
dengan | ( )| merupakan fungsi dari dan adalah sebuah konstanta.

Terdapat beberapa sifat dari nilai mutlak yang dapat digunakan dalam
menyelesaikan permasalahan persamaan nilai mutlak, diantaranya adalah

sebagai berikut.

Untuk setiap , , berlaku:

1. | | < , maka − < <
2. | | ≤ , maka − ≤ ≤

3. | | > , maka < − atau >

4. | | ≥ , maka ≤ − atau ≥

2
5. | | = ↔ | | =
2
2
2
6. | ( )| < | ( )| ekuivalen dengan ( ) < ( )
2
2
2
7. | ( )| ≤ | ( )| ekuivalen dengan ( ) ≤ ( )
8. | ( )| > | ( )| ekuivalen dengan ( ) > ( )
2
2
2
9. | ( )| ≥ | ( )| ekuivalen dengan ( ) ≥ ( )
2

18