Page 27 - e-Book Analisis Real

Masalah 12

2x 1 , x 3
Diketahui fungsi f dengan aturan sebagai berikut (xf )   .
 x  2 , x 3

Carilah lim f (x ) .
x  3
Penyelesaian:
Karena pada selang terbuka yang memuat x 3fungsinya ditentukan oleh dua

aturan fungsi, maka limit fungsi f dicari dengan menggunakan limit sepihak

sebagai berikut.

lim f (x )  lim 2 ( x  ) 1  7 dan lim f (x )  lim  x 2  1 .
x  3  x  3  x  3  x  3 
)
Karena lim f ( x  lim f   x , maka lim f (x ) tidak ada
x3  x3  x 3

Latihan 2

Untuk soal nomor 1 sampai 5. lim x 2  16
x  4
dengan 10, Carilah bilangan  0   , 0 002

untuk nilai   0yang diberikan,
lim (x 2  ) 3  4
sehingga bila 0  x a   6. x   1
6−
berlaku f ( x)  L   16. lim →6 2−√ −2
4
2
1. lim (  ) 3  5 17. lim →1 (2 + 3)(4 − 3)
x
x  2 1−cos 2
18. lim →0
  , 0 001 sin 2
2
2 + −15
19. lim
2. lim 2 ( x  ) 5  1 →3 +2
x  3
√ −3 1
  , 0 004 20. lim →3 −9 =
6
2
3. lim 5 ( x  ) 2  7 21. lim 3 −8 −3
x   1 →3 −3
  , 0 004 22. lim √ −2
→4
−4
4. lim x 2  1 2 −5 −6
2
x   1 23. lim →−1
2
−2 −3
  , 0 003
25