Page 12 - Modul 7 Turunan Fungsi Aljabar New_Neat

FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN

IVURe8TARcM
y y

f(x1)
f(x2)

f(x2)

f(x1)
0 x1 x2 x 0 x1 x2 x

1. Fungsi f(x) disebut fungsi naik pada interval a ≤ x ≤ b, jika untuk setiap x1
dan x2 dalam interval a ≤ x ≤ b berlaku :
x2 > x1  f(x2) > f(x1) (gb. 1)
2. Fungsi f(x) disebut fungsi turun pada interval a ≤ x ≤ b, jika untuk setiap x1 dan x2 dalam interval

a ≤ x ≤ b berlaku :
x2 > x1  f(x2) < f(x1) (gb. 2)
3. Fungsi f disebut fungsi naik pada titik dengan absis a, jika f ’ (a) > 0
4. Fungsi f disebut fungsi turun pada titik dengan absis a, jika f ’ (a) < 0

Contoh
Tentukan pada interval mana fungsi f(x) = x + 9x + 15x + 4 merupakan :
2
3
a. Fungsi naik
b. Fungsi turun
Jawab:
2
3
f(x) = x + 9x + 15x + 4
2
f’(x) = 3x + 18x + 15
b. Syarat fungsi turun
a. Syarat fungsi naik
f’(x) < 0
f’(x) > 0 2
2
3x + 18x + 15 > 0 3x + 18x + 15 < 0
2
2
x + 6x + 5 > 0 x + 6x + 5 < 0
(x+1) (x+5) > 0 (x+1) (x+5) < 0
Harga batas Harga batas
x = -1 , x = -5 x = -1 , x = -5

+ _ + + - +

-5 -1 -5 -1

Jadi fungsi naik pada interval Jadi fungsi turun pada interval

x < -5 atau x > -1 -5< x < -1
Jadi fungsi naik pada interval
12
-5 < x < -1