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Resolviendo: (Problema introductorio) Representa 5 grupos de 25, o sea 125.
Resolvamos el problema Representa 5 grupos de 5, o sea, 25.
introductorio. Representa grupos de 5.

Representa 3 unidades.
Don Dionicio utiliza la
numeración de base 5:
4 1 2 3 (5) = 4×125 + 1×25 + 2×5 + 3 = 538

500 25 10
4⋅125 1⋅25 2⋅5 3
∴ Tiene 538 plátanos.

Ten en cuenta
Valor relativo de las cifras en bases distintas de 10

2
En 352, por ejemplo, la cifra 3 representa a 300 o 3×10 y la Potenciación
cifra 5 representa 50 o 5×10. En la expresión: exponente

2
Pero en 352 , la cifra 3 representa 3×6 y la cifra 5 representa base 5 3
(6)
5×6; véase arriba. El exponente indica las ve-

2
352 (6) Representa 3×6 = 3×36 = 108 ⇒ valor relativo de 3 es 108. ces que se debe multipli-
Resuelve problemas de cantidad (Aritmética) Ejemplo 1 Número 241 (5) 31 240 (6) 23 002 (4) 32 520 (6) 5 167 (9) 32 655 (7)
car la base por sí misma.
Representa 5×6 = 30 ⇒ valor relativo de 5 es 30.
3
• 5 = 5×5×5 = 125
4
• 2 = 2×2×2×2 = 16
2
• 7 = 7×7 = 49
Completa la tabla con el valor relativo de la cifra en rojo.

Valor relativo

Descomposición polinómica

Es la expresión de un numeral como la adición de los valores relativos de sus cifras.

2
3
4
• 417 = 4×8 + 1×8 + 7 •43 060 = 4×7 + 3×7 + 6×7
(8)
(7)
2
4
3
2
• 4 253 = 4×6 + 2×6 + 5×6 + 3 • 40 502 = 4×9 + 5×9 + 2
(6)
(9)
Ejemplo 2 Ten en cuenta
Descompón polinómicamente los siguientes numerales: Base de un sistema
de numeración
a) 243 = _____________________________________________________ La base de un sistema de
(5)
b) 3 415 = ___________________________________________________ numeración debe ser un
(7)
número natural mayor
c) 53 602 = _________________________________________________ que uno, porque no ten-
(9)
dría sentido agrupar de
d) 110 101 = __________________________________________________ uno en uno.
(2)

14 Aritmética 5 - Primaria