Page 19 - E-Module Matematika Nilai Mutlak by Muthia Aisyah Putri

(Elaborasi)
Elaborate

Contoh Soal 1

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak | − 2| < |2 + 1|

Jawaban

Soal tersebut dapat kita selesaikan dengan menggunakan sifat ke-6 pada
halaman 15.
Langkah 1: | − 2| < |2 + 1| (masukkan ke dalam sifat 6)

2
↔ ( − 2) < (2 + 1)
2
2
2
Langkah 2: ↔ ( − 2) < (2 + 1) (ubah ke dalam bentuk baku)
2
↔ − 4 + 4 < 4 + 4 + 1
2
↔ −3 − 8 + 3 < 0
2
(Tentukan nilai yang menjadi pembuat nol)
1
2
−3 − 8 + 3 = 0 ↔ ( + 3) − = 0
3
1
Maka didapatkan = −3 atau =
3
(Gambarkan pada garis bilangan)

-3

(Tentukan tanda interval)

1
Uji titik yang berada di sebelah kiri −3, diantara −3 dan , dan titik
3
1
sebelah kanan . Misal disini yang digunakan adalah titik
3
−4, 0, dan 1 .

Untuk = −4 ↔ −3(−4) − 8(−4) + 3 = −13 < 0
2
2
Untuk = 0 ↔ −3(0) − 8(0) + 3 = 3 > 0
2
Untuk = 1 ↔ −3(1) − 8(1) + 3 = −8 < 0

Lingkaran kosong
− − + + + − − menunjukkan pertidaksamaan
tidak sama dengan 0
-3
1
Jadi, himpunan penyelesaiannya terletak pada < −3 atau > ,
3
1
Hp = { | < −3 atau > , ∈ }.
3

18