Page 68 - Matematika-BS-KLS-VII
P. 68
Ayo Berpikir Kritis
4. Apakah semua bilangan desimal merupakan bilangan rasional?
Perhatikan bilangan di bawah ini, ketiganya memiliki angka
desimal yang tak terbatas.
√
1) 2 = 1, 414213562 . . .
2) π = 3, 141592564 . . .
3) e = 2, 718281828459 . . .
a. Apakah desimal pada ketiga bilangan di atas berulang?
b. Apakah kalian dapat menyatakan ketiga bilangan di atas
dalam pembagian bilangan bulat dengan b 6= 0?
Pembahasan
Bilangan , dan pada soal di atas tidak dapat dinyatakan dalam
pembagian bilangan bulat dengan b 6= 0. Bilangan , dan termasuk
ke dalam bilangan irasional. Kalian akan mempelajari bilangan irasional
di tingkat berikutnya. Bilangan Rasional dan Irasional termasuk ke
dalam Bilangan Real. Perhatikan ilustrasinya dalam tabel dan diagram
Venn berikut.
Tabel 2.5 Jenis Bilangan
Jenis Bilangan Bilangan
Bilangan Asli 1, 2, 3, · · ·
Bilangan Cacah 0, 1, 2, 3, · · ·
Bilangan Bulat · · · − 3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, · · ·
Bilangan Rasional 1 1
..., –3, –2, –1,− , –0,4, 0, 0,78, 1, 1 , 2, 3, ...
2 6
√
Bilangan Irasional . . . , 2, e, π, . . .
46 Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII
