Page 93 - BS 8 Matematika 2

Pada kegiatan sebelumnya kalian diajak untuk menemukan pendekatan nilai
konstanta π dan mengecek rumus luas dan keliling lingkaran. Kegiatan tersebut
untuk memahamkan lagi tentang keliling dan luas lingkaran yang sudah kalian
dapatkan ketika masih di SD.
Pada kegiatan ini kita akan mencari tahu hubungan antara luas lingkaran,
sudut pusat, dan luas juring lingkaran, serta keliling lingkaran, sudut pusat,
dan panjang busur lingkaran.

Ayo
Kita Amati

Menurut kalian berapakah keliling lingkaran di samping. Tentu
jika jari-jari lingkaran tersebut diketahui, dengan mudah kita
bisa menentukan keliling lingkaran tersebut. Namun bagaimana
kalau yang ditanyakan hanya panjang suatu busurnya saja?
Pada kegiatan kita ini, kita akan menentukan rumus untuk
menentukan panjang busur suatu lingkaran. Untuk menentukan rumus panjang
busur, mari kita amati hubungan antara sudut pusat, keliling, dan panjang
busur lingkaran.

Garis yang berwarna merah adalah gambar busur lingkaran yang bersesuaian
dengan sudut pusat yang bersesuaian dengan busur. Lengkapi sel yang masih
kosong pada Tabel 7.3 berikut.

Tabel 7.3 Hubungan antara sudut pusat dengan busur lingkaran

Rasio sudut Rasio panjang
pusat α busur terhadap
terhadap 360° keliling lingkaran
Gambar busur
α panjang busur

360° keliling lingkaran

270° 3 3
=
270° 360° 4 4

84 Kelas VIII SMP/MTs Semester II