Page 37 - PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT yayang 1
P. 37
Persamaan dan Fungsi Kuadrat
E. Rangkuman
1. Persamaan Kuadrat
➢ Persamaan kadrat adalah persamaan dengan pangkat tertinggi dari variabelnya adalah dua.
Adapun bentuk umum dari persamaan kuadrat sebagai berikut: + + = dengan
≠ dan , , ∈
➢ Terdapat 3 cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat yaitu dengan memfaktorkan,
melengkapkan kuadrat sempurna, dan rumus kudratis (abc)
➢ Berdasarkan nilai diskriminan (D), jenis akar-akar persamaan kuadar dapat dibedakan
o D > 0 : akar-akarnya bilangan real berbeda
o D = 0 : akar-akarnya bilangan sama
o D < 0 : akar-akarnya bilangan imajiner
➢ Dari akar-akar persamaan tersebut diperoleh rumus-rumus sebagai berikut:
o + = −
1
2
o . =
1
2
➢ Jika akar-akar persamaannya x1 dan x2 maka persamaan kuadratnya ( − )( − ) = 0
2
1
2
atau − ( + ) + ( ) = 0 ( ) = + + dengan ≠ 0
2
1
1 2
2
2. Fungsi Kuadrat
➢ Fungsi kuadrat adalah sebuah fungsi polinom yang memiliki peubah/variabel dengan
pangkat tertingginya adalah 2 (dua).
➢ Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat dengan sebagai berikut:
o Menentukan titik potong pada sumbu x.
o Menentukan titik potong pada sumbu y.
o Menentukan sumbu titik balik (x,y).
o Menyatukan seluruh titik.
➢ Bentuk fungsi kuadrat dapat dilihat dari nilai a apakah grafik parabola terbuka ke atas atau
ke bawah.
o Jika a > 0 (bernilai positif) maka grafik parabola perbuka ke atas
o Jika a < 0 (bernilai negatif) maka grafik parabola perbuka ke bawah
➢ Berdasarkan nilai diskriminan (D), Grafik fungsi kuadrat dapat ditentukan letaknya pada
sumbu x berdasarkan nilai diskriminan (D).
o Jika D > 0, maka letak grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di dua titik yang
berbeda.
31
