Page 51 - 物理-《优化探究》高考专题复习

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例６ BC 若磁感应强度方向为z 正向, ( 也可用如图的速度—时间图线求解) C 错误; 如果物体的速度从 v ２均匀减小到 v １ , 或
根据左手定则, 直导线所受安培力方从 v １均匀增加到 v ２ , 物体的位移就等于图中梯
向沿 y 负方向, 直导线不能平衡, 选项
形的面积, 平均速度就等于 v １＋v ２ , 由图可知, 物
A 错误; 若磁感应强度方向为 y 正向, ２
根据左手定则, 直导线所受安培力方体 Ⅰ 的位移大于匀加速运动的位移, 故物体 Ⅰ 的
向沿 z 正方向, 根据平衡条件 BIL＝ v １＋v ２
m g 平均速度大于 , 同理可判断物体 Ⅱ 的平均
m g , 所以 B＝ , 选项 B 正确; 若磁感２
IL
应强度方向为z 负向, 根据左手定则, 直导线所速度等于 v １＋v ２ , D 错误．
２
受安培力方向沿 y 正方向, 根据平衡条件 BIL＝题组突破
m g
m g tanθ , 所以 B＝ tanθ , 选项 C 正确; 若磁感研考向融会贯通４．D A 、 B 位移图象中倾斜的直线表示物体做匀
IL
应强度方向沿悬线向上, 根据左手定则, 直导线考向一速直线运动, 则知 a 、 b 两物体都做匀速直线运
所受安培力方向如图所示( 侧视图), 直导线不能查漏补缺动, 由图可知, a 、 b 两图线的斜率大小相等、正负
平衡, 选项 D 错误．１．v ０ t＋１ at ２ax aT ２相反, 说明两物体的速度大小相等、方向相反, 故
２
题组突破２ A 、 B 错误．在０~５s内, a 物体沿正方向运动, b
９．A 平衡状态下导体棒受三个力, 重力为恒力, 题组突破物体沿负方向运动, 则当t＝５s时, a 、 b 两个物体
支持力的方向不变, 安培力的大小和方向不确１．A 设斜面长度为l , 两球的加速度均为 a , B 物相距最远, 故 C 错误．由匀加速运动位移公式 x＝
定; 由动态平衡知当安培力 F 平行于斜面向上时体下降的时间为 t , 则l＝２L＋１ at ; 对物体 A , v ０ t＋１ at 可知, xＧt 图象是抛物线, 所以物体
２
２
安培力最小, 则 B 最小, 即 BIL＝m g sin３０° , B＝２２
c 一定做匀加速直线运动, 故 D 正确．
m g , 由左手定则知 B 的方向垂直于斜面向下．下降 L 的速度v＝２aL , 又l－L＝vt＋１ at ,
２
２IL ２５．C 由图可知甲车先于乙车出发, A 项错误．因vＧt
１０．ACD 由于 A 、 B 是两个相同的导联立解得l＝９L , 故选项 A 正确．图象中图线与t轴所围面积表示位移, 由图可知乙
电小球, 因此两球接触后分开带电４车在t＝４s时追上甲车, B项错误, C 项正确．甲和
荷量相等, 选项 A 正确; 设平衡时小２．BD 由题意可得 vt＋s＝v ０ t－１ at , 解得t １＝乙车相遇时, 速度相等, 之后甲车的速度大于乙车
２
球受到的静电力为 F , 则由几何知２的速度, 所以两车只能相遇一次, D 项错误．
２．５s , t ２＝１２．５s．由试题条件可知乙车运动总考向三
识, 知 F ＝０．０６ , 解查漏补缺
m g ２２ v ０
( ０．１ ) － ( ０．０６ ) 时间t＝＝１０s , 所以t １＝２．５s 时乙车追上
a １．ma
q ２
－３ N , 选项 B 错误; 由 F＝k , 解甲车, t ２＝１２．５s不合题意．当甲、乙两车再次并２． ( １ ) 整体法 ( ２ ) 隔离法
得 F＝６×１０
r ２２典例剖析
－８排时有 v ０－s＝vt ２ ′ , 解得t ２ ′＝１３．７５s．
得小球的带电荷量 q ＝４６×１０ C , 选项 C 正２a 例３ BC 设斜面倾角为θ , A 、 B 两物块的质量分
确; 等量同种电荷连线中点的电场强度为零, 选３．见解析别为 M 和 m , 物块与斜面间的动摩擦因数为 μ ,
项 D 正确．解析:( １ ) 设刹车时小轿车的加速度大小为 a １ , 由牛顿第二定律得两物块的加速度大小为 a＝
第２讲匀变速直线运动规律２ F－ ( M＋m ) g sinθ－ μ M＋m ) g cosθ F
(
则由运动学公式可得 Δx＝ v ２ M ＋m ＝ M ＋m －
及牛顿运动定律２a １ g ( sinθ＋ μ cosθ ), 当拉力为２F 时, 加速度大小为
做真题探规寻律解得 a １＝３m / s ２２F F
真题试做设两车达到速度相等时所用时间为t １ , 则有 a′＝ M ＋m － g ( sinθ＋ μ cosθ ), 则 a′－a＝ M ＋m
１．A ２．BD ３．ACD ４．BC v １＝v ２－a １ t １＞a , 即 a′＞２a , A 项错误, B 项正确; 两物块间细
代入数据可解得t １＝５s 线中的张力 F T ＝ma＋m g sinθ＋ μ m g cosθ＝
５． ( １ ) １m / s ( ２ ) １．９m 设在t １时间内小轿车行驶的距离为 x １ , 则有
解析:( １ ) 滑块 A 和 B 在木板上滑动时, 木板也 mF , 与斜面倾角和动摩擦因数无关, 且当拉
在地面上滑动．设 A 、 B 和木板所受的摩擦力大 x １＝v ２ t １－１ a １ t １２ M ＋m
小分别为 f １、 f ２和 f ３、 A 和 B 相对于地面的加２力为２F 时, 细线中的张力也为２F T , 但张力与两
速度大小分别为a A 和a B , 木板相对于地面的加设在 t １时间内货车行驶的距离为x ２ , 则有x ２＝v １ t １物块的质量有关, C 项正确, D 项错误．
速度大小为 a １．在物块 B 与木板达到共同速度代入数据可解得 x １＝８２．５m , x ２＝４５m 例４ B 当水平拉力 F＝１７ N 时, 大于 B 与地面
由于 x １－x ２＝３７．５m＞d＝３５m , 故两车会相撞．
前有 f １＝ μ １ m A g ① ( ２ ) 设两车速度达到相等所需的时间为t ２ , 则有之间的滑动摩擦力F fB ＝ μ B ( m A ＋m B ) g＝０．４×
f ２＝ μ １ m B g ② v ２－a １ t ２＝v １＋a ( t ２－Δt ) ( ２＋１ ) ×１０N＝１２ N , 若 A 、 B 之间不发生相对
f ３＝ μ ２ ( m＋m A ＋m B ) g ③ 滑动, 由牛顿第二定律, F－F fB ＝ ( m A ＋m B ) a ,
解得t ２＝３．４s
由牛顿第二定律得解得它们的加速度a＝５ m / s , 对 A , 设 B 对A
２
设在t ２时间内小轿车向前行驶的距离为 x １ ′ , 货车
④ ３
f １＝m A a A
１２的摩擦力为 F f , 由牛顿第二定律, F－F f ＝m A a ,
f ２＝m B a B ⑤ 向前行驶的距离为x ２ ′ , 则有x １ ′＝v ２ t ２－ a １ t ２
２４１
⑥ 解得 F f ＝
f ２－ f １－ f ３＝ma １１ N , A 、 B 之间的最大静摩擦力 F fA
设在t １时刻, B 与木板达到共同速度, 其大小为 x ２ ′＝v １ Δt＋v １ ( t ２－Δt ) ＋ a ( t ２－Δt ) ２３
２＝ μ A m A g＝０．８×２×１０ N＝１６ N , 大于 A 、 B 之
v １．由运动学公式有解得 x １ ′＝６４．２６m , x ２ ′＝３６．３６m 间所需的摩擦力, 则 A 、 B 之间不发生相对滑动,
⑦
v １＝v ０－a B t １
由于 x １ ′－x ２ ′＝２７．９m＜d＝３５m ５２
⑧ 物体 A 的加速度为a＝ m / s , 选项 A 错误;
v １＝a １ t １故此种情况下两车不会发生相撞．３
联立 ①②③④⑤⑥⑦⑧ 式, 代入已知数据得考向二要使 A 、 B 之间发生相对滑动, A 对 B 向右的摩
v １＝１m / s ⑨ 查漏补缺擦力 F fA 使 B 加速运动, 由牛顿第二定律, F fA －
( ２ ) 在t １时间间隔内, B 相地于地面移动的距离为１． ( １ ) 直线运动 F fB ＝m B a B , 解得 a B ＝４ m / s , 对 A , 由牛顿第
２
１２．xＧt 图象斜率运动情况
s B ＝v ０ t １－ a B t １２ ⑩ 二定律, F－F fA ＝m A a A , 且 a A ＞a B , 解得 F＞
２典例剖析２４N．当 F＝２１ N 时, A 、 B 未发生相对滑动, 可
设在 B 与木板达到共同速度v １后, 木板的加速例１ ABC 图线的交点表示同一时刻到达同一位解得 A 的加速度 a′＝３ m / s , 选项 B 正确; 当
２
度大小为 a ２．对于 B 与木板组成的体系, 由牛顿
置, 即相遇, 所以 A 、 B 相遇两次, 故 A 正确; t １ ~t ２ F＝２２N 时, A 相对B 未发生滑动, 选项 C 错误;
第二定律有时间段内 A 质点和 B 质点的位移相等, 故 B 质点只要 A 、 B 发生相对滑动, 无论 F 多大, B 的加速

的平均速度与 A 质点匀速运动的速度相等, 选项
２
f １＋ f ３＝ ( m B ＋m ) a ２度都为a B ＝４m / s , 选项 D 错误．
由 ①②④ ⑤ 式知, a A ＝a B ; 再由 ⑦ ⑧ 式知, B 与 B正确; 位移—时间图象斜率表示速度, B 图线的题组突破
木板达到共同速度时, A 的速度大小也为v １ , 但切线斜率不断增大, 而且 B 图线是抛物线, 有 x＝６．D 设 A 、 B 两物体的质量均为 m , 当运动稳定
运动方向与木板相反．由题意知, A 和 B 相遇时, kt , 则知乙车做匀加速直线运动, 因为t １ ~t ２时时, 把 A 、 B 看作整体进行研究．由受力分析可
２
A 与木板的速度相同, 设其大小为 v ２．设 A 的速间段内, B 质点的平均速度与 A 质点匀速运动的知, A 、 B 整体所受到的合力大小为 F ２－F １ , 由
度大小从v １变到 v ２所用的时间为t ２ , 则由运动速度相等, 而匀变速直线运动的平均速度等于这牛顿第二定律可得 F ２－F １＝２ma , 解得 a＝
学公式, 段时间内中间时刻的瞬时速度, 所以两物体速度
F ２－F １

相等的时刻为t １ ~t ２时间段的中间时刻, 故 C 正 , 因 A 、 B 相对静止, 所以整体的加速度

对木板有 v ２＝v １－a ２ t ２２m

确; 当 A 、 B 速度相等时, 相距最远, 此时 A 的位移
对 A 有v ２＝－v １＋a A t ２也是单个物体的加速度．设弹簧的伸长量为 Δx ,
在t ２时间间隔内, B ( 以及木板) 相对地面移动的对物体 A 进行受力分析, 由牛顿第二定律可得
为 x １＋x ２ , B 的位移小于 x １＋x ２ , 故 D 错误．
１２２

距离为s １＝v １ t ２－ a ２ t ２２ kΔx－F １＝ma , 解得 Δx＝ F １＋F ２ , 选项 D 正确．

２例２ B 速度—时间图象的斜率表示加速度, 从２k
在( t １＋t ２ ) 时间间隔内, A 相对地面移动的距图中可知 Ⅰ 曲线的斜率一直减小, 所以物体 Ⅰ 加７．C 质量为２m 的木块受到绳拉力、地面支持力、
离为速度一直减小, 根据牛顿第二定律可得物体 Ⅰ 合自身的重力, 质量为 m 的木块对其的压力和摩
力一直减小, 物体 Ⅱ 斜率恒定, 做匀减速直线运
１擦力五个力的作用, A 错误; 设绳的张力为 F １ ,
s A ＝v ０ ( t １＋t ２ ) － a A ( t １＋t ２ ) ２

２动, 合力恒定, A 错误; 速度图象与坐标轴围成的 F
A 和 B 相遇时, A 与木板的速度也恰好相同．面积表示位移, 由图可知在t １时刻两物体面积对三个木块整体有 F＝ ( m＋２m＋３m ) a , a＝６m ,
因此 A 和 B 开始运动时, 两者之间的距离为差最大, 相距最远, 故 B 正确; t ２时刻, 物体 Ⅰ 的对质量为 m 、２m 的木块整体有 F １＝ ( m＋２m ) a ,

位移比物体 Ⅱ 的位移大, 两者又是从同一地点同
s ０＝s A ＋s １＋s B F １＝ F ．当 F 逐渐增大到１．５F T 时, F １＝０．７５F T ,

联立以上各式, 并代入数据得s ０＝１．９m 时开始运动的, 所以t ２时刻两物体没有相遇, 故２
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