Page 11 - 数学理科-《优化探究》高考专题复习

专题一 集合、 常用逻辑用语、 不等式、 函数与导数

第二讲 函数的图象与性质

[ 考情分析] A．０ B．m

１． 函数的性质是本部分考查的热点, 其中函数的奇 C．２m D．４m
偶性、 单调性和值域( 最值) 问题依然是命题重点, 多以选 ３． ( ２０１５ 高 考 全 国 卷 Ⅱ ) 如 图 , 长 方 形 ABCD 的 边
择、 填空题形式出现; ２． 函数图象的识别是考查的热点, AB＝２ , BC＝１ , O 是 AB 的 中 点 , 点 P 沿 着 边 BC ,
多与性质隐含结合命题, 注意方法的选择与识别的技巧 ． CD 与 DA 运 动 , 记 ∠BOP＝x． 将 动 点P 到A , B 两
(
(
年份 卷别 考查角度及命题位置 点距离之和表示为 x 的函数 f x ), 则 y＝f x ) 的 图
象大致为 ( )
Ⅰ 卷 函数单调性、 奇偶性与不等式解法 T ５
２０１７
Ⅲ 卷 分段函数与不等式解法 T １５

Ⅰ 卷 函数的图象判断 T ７
２０１６

Ⅱ 卷 函数的对称性 T １２
Ⅰ 卷 函数的奇偶性 T １３

２０１５ 分段函数的求值 T ５
Ⅱ 卷
函数图象的判断 T １０
４． ( ２０１５ 高 考 全 国 卷 Ⅱ )设 函 数 f x ) ＝
(
[ 真题自检]
(
１＋lo g ２ ２－x ), x＜１ ,
(
(
１． ( ２０１７ 高考全国卷 Ⅰ ) 函数 f x ) 在( －∞ , ＋∞ ) 单调 ２ x－１ { , x≥１ , 则 f －２ ) ＋ flo g ２ １２ ) ＝ ( )
(
(
递减, 且为奇函数 ． 若 f １ ＝－１ , 则 满 足 －１≤f x－
()
A．３ B．６
２ ) ≤１ 的 x 的取值范围是 ( )
C．９ D．１２
A． [ －２ , ２ ] B． [ －１ , １ ]
５． ( ２０１５ 高 考 全 国 卷 Ⅰ ) 若 函 数 f x ) ＝xln ( x＋
(
C． [ ０ , ４ ] D． [ １ , ３ ]
２
２． ( ２０１６ 高 考 全 国 卷 Ⅱ ) 已 知 函 数 f x )( x∈R ) 满 足 a＋x ) 为偶函数, 则a＝ ．
(
(
x＋１ ６． ( ２０１４ 高考全国卷 Ⅱ ) 已知偶函数 f x ) 在[ ０ , ＋∞ )
f －x ) ＝２－ fx 若函数 y ＝ 与 y ＝ fx 图象的交点
()
(),
(
x 单调递减,( ２ ) ＝０． 若 f x－１ ) ＞０ , 则 x 的取值范围
f
(
m
)
, ), 则∑ ( x i ＋ y i ＝ ( )
, ),,( x m y m 是 ．
为( x １ y １
, ),( x ２ y ２
i＝１
函数及其表示 １０ １
A． B．
９ ９
[ 方法结论] １ １０
C．－ D．－
求解函数的定义域时要注意三式———分式、 根式、 对数 ９ ９
式, 分式中的 分 母 不 为 零, 偶 次 方 根 中 的 被 开 方 数 非 [ 自主解答]
负, 对数的真数大于零 ． 解决此类问题的关键在于准确
列出不等式( 或不等式组), 求解即可 ． 确定条件时应先
看整体, 后看部分, 约束条件一个也不能少 ．
[ 题组突破]

lo g ２ x , x＞０
１． ( ２０１７ 西安模拟) 已知函数 f x ) ＝ x { , 则
(
３ ＋１ , x≤０
æ æ １ ö ö
÷ ÷ 的值是
f f ç ( )
ç
è è ４ ø ø
— ７ —