Page 13 - 1. LKPD ADEL FIXXXXXX BISMILLAHHH_Neat

Dengan mensubstitusikan persamaan (3) ke (2) dan menyamakan dengan persamaan (1),
maka persamaan gerak partikel menjadi :

 d  
2
m l   = -mg sin  ....................................... 4a)


 dt 2 
atau :
d   g 
2
+   sin  = 0 ................................ 4b)
dt 2   l

Agar bandul berayun secara kontinu, maka sudut simpangan  harus sangat kecil relatif

terhadap panjang tali l . untuk  maka sin   , sehingga persamaan (4b) menjadi :

d  +   g 
2
 l
dt 2   = 0 ................................................. 5)
Persamaan diferensial (5) mewakili gerakan osilasi bandul harmonik sederhana dengan
frekuensi osilasi memenuhi persamaan:

=√ ……………………………………………………………………………6)

Dengan  adalah frekuensi osilasi bandul (Hz), l = panjang tali bandul (m), dan g =

2
percepatan gravitasi bumi di tempat melakukan percobaan (m/s ) .
Sudut  dari persamaan (5) dapat dinyatakan dalam bentuk :

 = o cos (t +  ) .............................................. 7)

Yang merupakan penyelesaian diferensial (5). Jika persamaan (6) dinyatakan dalam
bentuk periode T osilasi bandul harmonis sederhana dengan

T = 2  , maka diperoleh :


T = 2 l ....................................................... 8)
g

12