Page 23 - MODUL KAIDAH PENCACAHAN

(d) Permutasi Siklis
Permutasi siklis adalah permutasi melingkar. Permutasi siklis dari n

unsur yang tersedia memperhitungkan tempat kedudukan unsur di
lingkaran terhadap unsur lainnya karena n unsur tersebut

ditempatkan secara melingkar.

Misalnya, 3 orang A, B dan C duduk dalam posisi melingkar, Berapa

banyak susunan posisi duduk mereka?

Perhatikan bahwa dalam posisi melingkar cara menghitungnya

adalah dengan menganggap bahwa satu orang harus sebagai pusat

susunan yang tidak boleh diubah-ubah posisinya.
Apabila kita pusatkan di A maka posisi ketiga orang duduk melingkar

ada dua cara yaitu posisi ABC dan ACB.

Kemungkinan 1 Kemungkinan 2
Gambar 1.3
Banyaknya permutasi siklis dari n unsur dapat dirumuskan sebagai

berikut:
= ( − )!
( )

Contoh

1. 6 orang peserta rapat akan menempati kursi pada meja bundar.
Tentukan banyak susunan posisi duduk yang dapat terjadi.

Jawab:

= 6
Banyak susunan posisi duduk:

Bahan Ajar Matematika “PELUANG” Kelas XII SMK | 19