Page 22 - E-Modul Matematika Minat Kelas XII_Neat

22

.

LIMIT FUNGSI TAK HINGGA

A. FUNGSI ALJABAR

ax + n− 1 + lim ( ax + b  cx + d )= q
n
lim bx ... = p x→ 
x→  cx m + dx m− 1 + ...
dimana:
dimana:
a
a. p = , jika m = n a. q = , bila a > c
b. q = 0, bila a = c
c
b. p = 0, jika n < m c. q = –, bila a < c

c. p = , jika n > m

b − q

2
2

lim   ax + bx + c − ax + qx + r =
x→    2 a
rumus ini dapat dikembangkan lagi menjadi bentuk:


2
2
i) lim   ax + bx + c − px + d) = b − 2 pd ,……….. p = a

x→    2 a


2
2
ii) lim   bx + c − ax + qx + r = 2 bc − q , …….…… b = a

x→    2 a

B. FUNGSI TRIGONOMETRI

Penyelesaian limit tak hingga fungsi trigonometri dilakukan dengan memanfaatkan sifat
limit trigonometri dan limit tak hingga fungsi aljabar. Berikut sifat limit trigonometri:

sin ax ax a tan ax ax a
lim = lim = lim = lim =
x→0 bx x→ sin bx b x→0 bx x→ tan bx b
0
0

Matematika Minat – Kelas XII