Page 12 - FISIKA MATEMATIKA TRANSFORMASI KOORDINAT.._Neat
P. 12
atau dalam bentuk matriks dituliskan sebagai:
′ (
=
′
dengan inversnya diberikan oleh:
′ (
= −1
′
Dimana
11 12
= 22 (
21
misalkan vektor yang terkait dengan komponen-komponen tersebut adalah:
ye ˆ
r = xe ˆ x + y (
dimana e ˆ dan e ˆ merupakan vektor-vektor basis dalam arah x dan y. selanjutnya untuk
y
x
mengetahui bagaimana basis-basis tersebut bertransformasi, dituliskan kembali vektor
(2.6) dalam bentuk matriks berikut:
x y) (2.8)
r = (e ˆ e ˆ
Substitusikan persamaan (2.5) ke dalam persamaan (2.7) sehingga:
′ ′ (2.9)
r = ȇ ȇ −1 = ȇ′ ȇ′ = r
′ ′
Jelas terlihat secara umum:
(2.10)
ȇ′ ȇ
−1
=
ȇ′ ȇ
7
