Page 13 - TUGAS ERNA DEAL

C. Masalah yang Melibatkan Program Linear

Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali masalah-masalah yang penyelesaiannya
menggunakan sistem pertidaksamaan linier ini. Proses menyelesaikan masalah sehari-hari
dengan menggunakan sistem pertidaksamaan linier ini dinamakan Program Linier. Tentu saja,
tahap awal proses ini adalah mengubah informasi informasi dalam soal cerita menjadi suatu
sistem pertidaksamaan linier. Tahap ini dinamakan tahap menyusun model matemetika.
Setelah itu digambar daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier yang telah diperoleh.
Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini.

1. Susunlah model matematika dari ungkapan berikut :

(i) Y tidak boleh melebihi 2x
(ii) Nilai untuk 3y – x adalah lebih dari nol
(iii) Nilai maksimum untuk jumlah 5x dan 6y adalah 60
(iv) Jumlah x dan y kuarang dari 4

Jawab :

(i) ≤ 2
(ii) 3 − > 0
(iii) 5 + 6 ≤ 60
(iv) + ≥ 4
2. Tentukan model matematika dari soal di bawah.

Sebuah adonan roti basah dibuat dengan 2 kg tepung dan 2 kg gula. Sedangkan sebuah adonan
roti kering dibuat menggunakan 1 kg tepung dan 2 kg gula. Ibu memiliki persediaan tepung
sebanyak 6 kg dan gula sebanyak 10 kg. Setiap satu adonan kue basah dapat memberikan
untung Rp75.000,00 dan setiap adonan kue kering dapat memberikan untung Rp60.000,00.
Misal :
X = adonan roti basah
Y= adoana roti kering
Tepung Gula

Basah 2 2

Kering 1 2

Persediaan 6 10

Model matematikanya : 2 + ≤ 6
2 + 2 ≤ 10 ↔ + ≤ 5
≥ 0
≥ 0
Pembahasan yang diberikan sampai sini belum bisa menentukan kombinasi jenis roti yang
dibuat untuk mendapatkan keuntungan maksimal. Solusi selanjutnya akan dibahas pada
penjabaran menyelesaikan masalah program linear .
INGAT KEMBALI: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Hal.25