Page 24 - E-Modul Fisika Matematika Materi Deret Fourier

5. Kondisi Dirichlet

Persyaratan sebuah fungsi (xf ) agar dapat dinyatakan ke dalam

deret Fourier dan dikatakan konvergen ditentukan oleh syarat

berikut ini.

Teorema

Jika:

 f (x ) terdefinisi dan bernilai tunggal, kecuali pada beberapa

titik yang banyaknya berhingga pada interval ( L , L ).

 f (x ) periodik di luar interval ( L , ) L dengan periode 2L .


 f (x ) dan ' (x ) merupakan fungsi-fungsi kontinu pada setiap
f
segmen di dalam interval ( L ,L ).

maka deret Fourier dengan koefisien a dan b konvergen menuju:
,
n
n

 f (x ) jika x adalah sebuah titik kontinu pada interval ( L ,L ).

x
f (  ) 0  f (  ) 0
x
 jika x adalah sebuah titik diskontinu.
2
Agar lebih memahami materi kondisi Dirichlet, mari kita simak

video berikut ini.

17