Page 42 - Fisika SMK Teknologi Jilid 1

30

Perkalian Vektor dengan Skalar
Sebuah vektor dikalikan dengan skalar adalah vektor baru
dengan besar m (skalar) kali dengan besar vektor tersebut dengan arah
yang sama bila m positif atau berlawanan bila m bertanda negatif.
Perkalian vektor dengan skalar bersifat komutatif, m. a = a m.

Perkalian Skalar dari dua Vektor
Operasi perkalian skalar dari dua vektor juga dapat
disebut dengan perkalian titik dari dua vektor atau perkalian dot
dari dua vektor, dimana hasilnya merupakan skalar.
Perkalian skalar dari vektor a dan b ditulis a .b dengan
hasilnya :
a . b = a b cos θ = (a cos θ) b
(1.3)
dengan θ sudut yang diapit oleh vektor a dan b .

Perkalian skalar dari dua vektor bersifat komutatif

a .b = b . a atau a b cos θ = bacos θ

ˆ
ˆ
ˆ
Apabila dalam vektor satuan, a = a x i + a y j + a z k dan b =
ˆ
ˆ
ˆ
b x i + b y j + b z k maka :
ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
a . b = a x b x ii. + a xb y ji. + a xb z ki. + a yb x ij. + a yb y j. +
j
ˆ
ˆ
ˆ ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
j
a yb z kj. + a zb x ik. + a zb y k. + a zb z kk. = a x b x .1 + a xb y. .0 +
a xb z .0 + a yb x .0 + a yb y..1+ a yb z .0 + a zb x .0 + a zb y .0 + a zb z .1
= a x b x + a yb y.+ a zb z (1.4)

ˆ
ˆ
ˆ ˆ
o
Ingat; ii. = ˆ ˆ j j. = k. k = 1.1 cos 0 = 1 dan
ˆ ˆ
ˆ
o
i. ˆ ˆ j = ˆ k j. = i k. = 1.1 cos 90 = 0.

Perkalian vektor dari dua vektor
Perkalian vektor dari dua vektor, a dan b disebut juga
dengan perkalian silang dari dua vektor atau perkalian cross dari
dua vektor, menghasilkan vektor baru dengan besar sama