Page 122 - Evidencias Academicas Karely Olmos Lara
P. 122
1. El método requiere que las restricciones sean ecuaciones (relaciones de
igualdad). Cualquier inecuación puede ser convertida en una ecuación
agregando una cantidad negativa en el lado de menor valor de la
inecuación.
Esta variable se llama variable de holgura y también se introduce en la
función objetivo con coeficiente cero ya que no influye en el valor de la
función objetivo.
2. Encontrar una solución básica factible inicial para el sistema de ecuaciones.
En muchos casos, las variables de holgura representan una solución obvia
de inicio porque sus coeficientes forman una matriz identidad, donde los
elementos diagonales son unos y los elementos restantes son ceros.
Además, los valores del lado derecho de las ecuaciones siempre son
negativos.
Una forma conveniente de registrar la información sobre la solución de
inicio es utilizar una tabla.
En esta tabla la función objetivo se expresa como una ecuación igualada a
cero. En esta tabla existe la columna variable básica que contiene la
identificación de cuales son las variables básicas de la solución actual. Las
variables no básicas actuales no aparecen en esta columna y sus valores
son cero.
3. Encontrar una solución básica factible mejor.
Esta es una fase iterativa donde se busca una solución mejor que la actual.
En este paso se busca identificar una variable básica que mejore la función
objetivo. Esta variable se llama "variable básica entrante" y reemplazarla
por otra variable básica llamada "variable básica saliente".
La condición de optimidad estipula que la variable que entra será elegida
como la variable no básica que tenga un coeficiente negativo más grande
en la ecuación de la función objetivo (Z) de la tabla para problemas de
maximización y el coeficiente positivo más grande para minimización.
La variable básica que sale es la que representa la relación mínima positiva
de cocientes entre la columna solución y la columna variable básica
entrante.
4. Formar una nueva tabla con la solución mejorada para crear la nueva tabla
de soluciones se identifica la columna pivote que está señalada por la
variable básica que entra. También se identifica el renglón pivote que está
indicado por la variable básica que sale. El valor que forma el cruce de la
