Page 20 - Ingenieria economica edwin monsivais

El método simplex es un algoritmo que permite la solución de muchos problemas
de programación lineal como ya se comentó en la introducción. El método
Simplex permite encontrar los valores óptimos en situaciones donde deben
respetarse muchos aspectos. Ante un problema, las desigualdades se establecen
limitaciones que representan a las variables. A partir de ahí, se prueba
posibilidades con el fin de optimizar el resultado tan pronto como sea posible, El
uso más común de la Simplex es maximizar el resultado, es decir, encontrar el
valor más grande posible para un total. Los problemas típicos de resolver con
Simplex están buscando cantidades óptimas de productos para ser vendidos, con
restricciones en el almacenamiento y la producción de los mismos. El método
simplex disminuye sistemáticamente un número infinito de soluciones hasta un
número finito de soluciones básicas factibles. El algoritmo simplex utiliza el
conocido procedimiento de eliminación en la solución de ecuaciones lineales y,
además aplica los llamados criterios del simplex con los cuales se asegura
mantener la búsqueda dentro de un conjunto de soluciones factibles al problema;
así valora una función económica Z, exclusivamente en vértices FACTIBLES
(posibles). También se consigue con eficiencia, debido a que se dirige la
búsqueda haciendo cambios a una solución básica factible adyacente, que se
distingue al tener m-1 variables básicas iguales; es decir, dos vértices adyacentes
sólo difieren en una variable básica; seleccionando la ruta de mayor pendiente,
para mejorar el valor de Z, o por lo menos conservarlo. El algoritmo
simplex resuelve problemas de PL por la construcción de una solución admisible
en vértice poliedro, y entonces corre a través de los vértices del poliedro que
tienen valores sucesivamente más altos de la función objetivo para encontrar el
máximo. Aunque este algoritmo es muy eficiente en la práctica, y está garantizado
para encontrar un óptimo global si ciertas condiciones para evitar los ciclos se
toman, es débil en el peor de los casos: Usted puede construir un problema de
programación lineal práctico para los que el método simplex realiza un número
exponencial de pasos en relación con el tamaño de la emisión. De hecho, desde
hace algún tiempo no se sabía si los problemas de programación lineal fueron NP-
completo o ha tenido solución en tiempo polinómico.

La programación lineal y método simplex siempre van de mano para trabajar ya
que entre los dos trabajan para sacar un objetivo.