Page 15 - E-Modul Teorema Phytagoras
P. 15
d. Membuktikan Teorema Pythagoras
Tahap Pembuktian
Akan di buktikan
+ =
2
2
2
Perhatikan segitiga ABC siku-siku di C. Panjang sisi segitiga
ABC di depan sudut A, B, dan C berturut-turut adalah a,b, dan c
sehingga panjang sisi persegi ACGF, BCKL, dan ABDE berturut-
turut adalah b, a, dan c.
E
A F A
D
c c
b b
a a
C B G C B
K L
Gambar 1.2
Bukti :
a. Luas persegi yang dibentuk oleh sisi-sisi tegaknya
dibandingkan dengan luas persegi yang dibentuk oleh sisi
miringnya.
Luas BCKL = × =
2
Luas ACGF = … × … =. ..
+
2
2
Jumlah luas = + ….(1)
b. Luas persegi yang dibentuk oleh sisi-sisi miringnya
Luas ABDE = … × … = ….(2)
2
Di lain pihak :
Luas ABDE = − 4 ∆
1
2
= ( + ) − 4 × ( × × )
2
1
= ( + ) − 4 × ( × × )
2
2
= ( + ) − 2
2
2
2
= ( + 2 + ) − 2
2
2
= + ….(3)
7
