Page 23 - Matematika Kls 7
P. 23
a b c a + b b + a (a + b) + c a + (b + c)
1 −6 −11
2 7 −12
3 8 13
−4 9 14
−5 −10 16
Dengan memanfaatkan sifat-sifat bilangan bulat komutatif dan asosiatif,
kita bisa menyelesaikan masalah dengan lebih sederhana. Perhatikan contoh
berikut.
Contoh 1.7
Tentukan hasil dari
1 + 2 + 3 + ... + 48 + 49 + 50
Alternatif
Penyelesaian
Sebenarnya kita bisa menjumlah satu persatu bilangan tersebut dari depan
hingga selesai. Namun cara tersebut pasti membutuhkan waktu yang
cukup lama. Dengan memanfaatkan sifat komutatif dan asosiatif, kita bisa
membuatnya menjadi lebih sederhana.
Amati bahwa setiap bilangan berikut bisa dijumlahkan sehingga membentuk
pasangan-pasangan bilangan yang hasil penjumlahannya 51, seperti pada
ilustrasi berikut.
1 + 2 + 3 + ... + 48 + 49 + 50
51
}
51
51
}}
Dalam proses ini sebenarnya kita telah melakukan sifat komutatif serta
asosiatif secara berulang kali, sehingga tersusun bentuk berikut.
(1 + 50) + (2 + 49) + (3 + 48) + ... + (25 + 26)
apabila dilanjutkan akan ada 25 pasang bilangan yang jumlahnya 51.
16 Kelas VII SMP/MTs Semester 1
