Page 115 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

Una síntesis...
Hay situaciones que no pueden ocurrir a la vez, por ejemplo, que al lanzar una moneda caiga águila y a la vez caiga sol; a estos eventos se les denomina eventos mutuamen- te excluyentes. En estas actividades pudiste distinguir las principales características de los eventos mutuamente excluyentes, así como de los eventos complementarios.
¿Cuándo dos eventos son complementarios?, ¿por qué importa conocer el espacio muestral?, ¿se podría mencionar el evento complementario de otro sin conocer el es- pacio muestral del experimento? Comenten entre todos y respondan en su cuaderno.
LOS MÉTODOS
La probabilidad de que ocurra un evento A la denotaremos como P(A). Para calcu- larla se hace lo siguiente:
Ejemplo. Al lanzar un dado común de seis caras, enumeradas del 1 al 6, la probabi- lidad de obtener un número par es del 50%, o bien, de 0.5. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número impar? ______________________________
Entonces,
el espacio muestral de este experimento es: ___________________________________
Otro ejemplo de un experimento aleatorio: tirar un dado. Sea el evento A: Salga un 5 o 6 y al evento B: Salga un 1, 2 o 3. Ahora calculen la probabilidad de que ocurra uno u otro evento. ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra el evento A? __________ ¿Cuál de que ocurra el evento B? __________ Ahora, ¿cómo se calcula la probabili- dad si se espera que ocurran ambos eventos? __________
Este caso es del mismo tipo que analizaste en la Actividad 4 La gasolinera, cuando se preguntó “¿Cuál es la probabilidad de que en la fila haya a lo más dos automó- viles?”, ¿qué estrategias usaste para responder? _____________________________
Por otro lado, dado el evento A, se llamará no A al evento de que “no ocurra A”, di- chos eventos son mutuamente excluyentes. Se puede decir que un evento es el com- plementario del otro? __________ ¿Por qué? Argumenten su respuesta. __________
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Para calcular P(A), se considera la relación entre el número de resultados favora- bles del evento, el cual denotaremos por n, y el número total de resultados posi- bles del experimento, al que denotaremos N, a saber:
P ( A ) 5 Nn
La probabilidad de que ocurra el evento A o que ocurra el evento B, para even- tos mutuamente excluyentes, se obtiene con la suma de estas probabilidades. Es decir, con la regla de la adición: P(A) 1 P(B).
Lección 2.6 115