Page 38 - POLINOMIAL

Sebagai ilustrasi :
(1) ax + bx + c =0
2

maka x1+ x2= − x1.x2=

2
3
(2) ax + bx + cx + d =0

maka x1+ x2+ x3= − x1. x2. x3= −
3
2
(3) ax + bx + cx + dx + e =0
4
e

maka x1+ x2+ x3+ x4= − x1.x2.x3.x4=
a
2
3
4
5
(4) ax + bx + cx + dx + ex + f =0
f

maka x1+x2+x3+x4+x5=− x1.x2.x3.x4.x5 = −
a
Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada contoh soal berikut ini :
05. Tentukanlah jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan polinom berikut ini
(a) 2x – 5x + 4x – 6=0 (b) (2x – 3x) + (6x + 2x –5) = 0
2
2
2
3
2
3
Jawab
2
3
(a) 2x – 5x + 4x – 6 = 0
maka
b d
x1+x2+x3, =,- a x1. x2. x3= - − a
(−6)
x1+x2+x3 = − (−5) x1. x2. x3= −
2 2
5
x1+x2+x3 = x1. x2. x3 = 3
2
2
3
2
2
(b) (2x – 3x) + (6x + 2x –5) = 0
2 2
(2x ) – 2(2x )(3x) + (3x) + 6x + 2x – 5 = 0
2
2
2
3
3
2
2
3
4
4x – 12x + 9x + 6x + 2x – 5 = 0
2
4
3
4x – 6x + 11x – 5 = 0
maka
e
x1.x2.x3.x4 =
x1+ x2+ x3+ x4= −
a
(−6)
x1+x2+x3+x4 = − x1. x2.x3.x4=
−5
4 4
(−5)
3
x1+x2+x3+x4 = x1. x2. x3. x4= 4
2

Polinomial