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Álgebra 5° San Marcos

2
17. Si: A={x ℝ /|x − 3| − 3|x − 3| − 18>0} , y 24. Si: (2x+5)<−10;11][7;10>. Determinar el
 1  1   x + 5
B =  x  /   ;2   . menor valor que toma A si:  A .
 2x + 8  12   x − 7
C
Entonces: A B es:
C
1
5
A) B) C) 2
A) [2;9] B) [2;9> C) <2;9] 3 3 3
D) <2,9> E)  3
D) E) 1
5
18. Halle el menor valor de x que satisfaga las
siguientes inecuaciones: 25. Indicar el conjunto solución de: x –10x+29<0
2

A. a  x  a + 20 A) <–3; 7> B) [–3; 7] C) ℝ
B. |x − a| − 7|a − x| − 600 D)  E) <1;29>
2

A) a+5 B) a+6 C) a+7
D) a+8 E) a+12

1 2 1 1. Hallar el mínimo valor que adopta M; tal que: x 
19. Dada la ecuación: 2 x + − 7 x + = − 6. ℝ, en: 4 + 6x − 3x M
2
2 2
Halle la suma de sus soluciones. A) 1 B) 3 C) 5
D) 7 E) 9
3
A) -2 B) -1 C) −
4 2. Si a>0, ax +(1–2a)x+a>0;  x  ℝ . Hallar el
2
3 11 conjunto de valores de "a".
D) E) −
4 4
 1 1

20. Hallar la suma de los valores de "x" que verifican la A) a  − 4 ; B) a  4 ; 

ecuación: x − 6x=2|x − 3|+6.
2
C) a  − 1 ; D) a    1 ; 
A) 9 B) 10 C) 6 4  4
D) 8 E) 12 E) a  < − ∞; + ∞>

2
21. Si: A={x ℝ /|2x − 3|>−x}; 3. Sean A el mayor número real tal que: 4+2x+5x 
B={x ℝ /|x+3|<x+6}.Calcular: (AB). A  x  ℝ y B el menor número real tal que: 4–
2
2x–5x  B.
9 9  − 9 Hallar: E = 10A − 5B.
+
A) − ;+  B) ;+  C)  ; 
2 2  2 A) 13 B) 15 C) 17
9
9  
D) −  ; E) − D) 19 E) 21
2 2
4. Dado el polinomio: P(x)=x –6x+11. Determine la
2
22. Si: A={x ℝ /|x − 3|2 ∧ |x − 6|2}. Determinar constante K de modo que P(x)  K tenga por
el conjunto A. solución al intervalo [0; r], donde: r > 0. Calcular:
2K − 5r.
A) {4 ; 5} B) [4 ; 5] C) <4;5>
D) {4} E) {5} A) −8 B) −3 C) 7
D) −4 E) 5
23. Si |x − a|<2b donde: b>0 a que intervalo
b 5. Determine el mayor valor de "N" en:
pertenece: .
x − a + 3b N  x − 4x + 29,  x  ℝ
2

 1  1  1 A) 24 B) 25 C) 26
A)  ;1 B) ;1 C) ;1 D) −24 E) −25



5 
4
5


 1
D)  E)   5 ;  +

Compendio -67-