Demo

Page 10 - Demo

P. 10

Y. T. ĠÇ ve S. Yıldırım Çok Kriterli Karar Verme Yöntemiyle Birlikte Toguchi Yöntemini...
EKLER (APPENDICES)
Ek-1. ÇKKV-tabanlı Taguchi yöntemleri (MCDM-Based Taguchi Methods)
A) VIKOR-tabanlı Taguchi yöntemi
VIKOR (Vise Kriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje) metodu, uzlaĢık bir sıralama belirlemeyi ve belirtilen ağırlıklar altında uzlaĢık çözüme ulaĢmayı sağlayan bir yöntemdir [20,21].
Çok kriterli uzlaĢık sıralamanın temelinde, uzlaĢık programlamada toplama fonksiyonu olarak kullanılan ölçütü bulunur [21]. J adet alternatifin a1, a2,...,aJ Ģeklinde belirtilmesi durumunda aj alternatifinin i kriterine göre değerlendirme sonucu fij Ģeklinde ifade edilebilir. VIKOR yönteminde ölçütü aĢağıdaki Ģekilde kullanılır [20]:
VIKOR yönteminde (veya Sj) ve (veya ) sıralama ölçütünü belirlemede kullanılır. En büyük grup faydasını ‟den elde edilen değer, çoğunluğa karĢıt görüĢtekilerin en küçük kiĢisel piĢmanlığını ise ‟den elde edilen sonuç ifade eder [20,21]. Sonuçta VIKOR yönteminde alternatifler sıralanır.
UzlaĢık çözüm Fc, ideal çözüme (F*) en yakın uygun çözümdür. UzlaĢık terimi, anlaĢmanın karĢılıklı olarak kabul edilmesi anlamına gelir. [ ile ifade edilir [20,22]. VIKOR yönteminin Taguchi yöntemiyle birlikte uygulanma adımları aĢağıda verilmektedir [15,16]. Açıklamalarda ÇKKV literatüründe kullanılan “kriter” terimi yerine “yanıt”, alternatif yerine ise “ senaryo” terimi kullanılmıĢtır:
Adım 1: Uygun Taguchi deney tasarımı ile deneylerin uygulanması ve deney yanıtlarının elde edilmesi.
Adım 2: Amaca uygun S/N oranlarının hesaplanması. Uygulamanın bundan sonraki kısımları deneyler sonucunda elde edilen ortalama değerler için de uygulanabilir.
Adım 3: Her kriterin (birden fazla performans yanıtı için hesaplanan S/N oranları) en iyi ( ) ve en kötü ( ) değerler belirlenir. Fayda yanıtı için EĢ. (2) kullanılır.
B) TOPSIS-tabanlı Taguchi yöntemi
AĢağıda TOPSIS yöntemiyle Taguchi yönteminin bütünleĢik uygulama adımları verilmektedir [12,13,17].
Adım 1: Uygun Taguchi deney tasarımı ile deneylerin uygulanması ve deney sonuçlarının alınması.
Adım 2: Amaca uygun S/N oranlarının hesaplanması [12].
Adım 3: Karar matrisinin ve standart karar matrisinin oluĢturulması. Adım 2‟de hesaplanan S/N oranları kullanılarak karar matrisi (Aij) oluĢturulur.
a11 a21
a12 ... a22 ...
a1n 
a2n  (B1)
Aij   .
 . . 
am1 am2 ... amn  
Standart Karar Matrisi, Aij matrisinin elemanlarından yararlanarak ve aĢağıdaki formül kullanılarak normalize edilir ve Rij matrisi elde edilir.
i=1,...,m; j=1,...,n (B2)
i1
r11r12...r1n (B3) r21 r22 ... r2n 
Rij   . .  . .  . . 
rm1 rm2 ... rmn 
Adım 4: Ağırlıklı Standart Karar Matrisinin (Vij) OluĢturulması.
Öncelikle değerlendirme faktörlerine iliĢkin ağırlık değerleri (wi) belirlenir. Daha sonra Rij matrisinin her bir sütunundaki elemanlar ilgili wi değeri ile çarpılarak ağırlıklı karar matrisi (Vij) EĢitlik (B4)‟deki gibi oluĢturulur.
.  . .
rij  aij m
w1r11 w1r21
w2r12 w2r22
... wnr1n 
... wnr2n  (B4)
a2 ij
Vij  .
 . . 
w1rm1 w2rm2 ... wnrmn  
.  . .
C) GRA-tabanlı Taguchi yöntemi
Ġlk olarak 1982 yılında Julong Deng tarafından ortaya konan gri teori; gri iliĢkisel analiz, gri modelleme, gri tahmin ve gri karar verme gibi alt baslıklar altında farklı alanlarda uygulanmaktadır [14,18]. Gri iliĢkisel analiz (Grey Relational Analysis-GRA) gri modellemenin alt konularından biri olup, gri bir sistemdeki her bir faktör ile kıyas yapılan faktör (referans serisi) serisi arasındaki iliĢki derecesini belirlemeye yarayan bir metottur. Her bir faktör bir dizi (satır veya sütun) olarak tanımlanır. Faktörler arası etki derecesi ise gri iliĢkisel derece olarak isimlendirilir [18]. Çok yanıtlı eniyileme problemlerinde kullanım alanı olan GRA tabanlı Taguchi yönteminin uygulama prosedürü aĢağıda açıklanmaktadır [11].
Adım 1: Uygun Taguchi deney tasarımı ile deneylerin uygulanması ve deney sonuçlarının alınması.
Adım 2: Amaca uygun S/N oranları hesaplanır. Uygulamanın bundan sonraki kısımları deneyler sonucunda elde edilen ortalama değerler için de uygulanabilir.
Adım 3: Verilerin normalize edilmesi. Gri sistem teorisinde normalleĢtirme prosedürüne “gri iliĢkisel oluĢum (grey relational generating)” adı verilmektedir. Verilerin normalizasyonunda en sık kullanılan yöntemlerden birisi doğrusal veri öniĢleme metodudur [14,18]. Faktör serilerinin normalizasyonunda dikkat edilmesi gereken “ en büyük en iyi”, “en küçük en iyi” ve “nominal en iyi” yanıtlarından hangisinin serinin özelliğini yansıttığıdır [11]. Örneğin serideki noktaların küçük değerler olması istenen bir özellik ise doğrusal normalizasyonda küçük değer alan noktalar “1” e yakın değerler alırken, büyük değer alan noktalar “0” „a yakın değerler alacaktır. Buna göre; “Daha yüksek daha iyi” durumunda normalizasyon için EĢitlik (C1), “daha düĢük daha iyi” durumunda normalizasyon için EĢitlik (C2), “nominal en iyi” durumunda normalizasyon içinse EĢitlik (C3) uygulanır [11,14,18].
EĢitliklerde ; serisinin normalize edilmiĢ halini, ; i. alternatifin k. yanıtı değerini, ; en düĢük performans değerini, ; en yüksek performans değerini ifade etmektedir.
Adım 4: Referans serisinin belirlenmesi. Referans serisi EĢitlik (C4) kullanılarak belirlenebilir. Alternatiflerin referans serisine yakınsaması
amaçlanır.
456 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 27, No 2, 2012
Y. T. ĠÇ ve S. Yıldırım Çok Kriterli Karar Verme Yöntemiyle Birlikte Toguchi Yöntemini...
456 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Cilt 27, No 2, 2012

8 9 10 11 12