Page 5 - Supaat Mengajar - Ebook Matematika Wajib Kelas XI Kelompok Wajib

Bab 1 Program Linear 1

BAB

Program Linear
1

Kompetensi Dasar
3.1 Mendeskripsikan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel dan menerapkannya dalam
pemecahan masalah program linear.
3.2 Menerapkan prosedur yang sesuai untuk menyelesaikan masalah program linear terkait masalah nyata dan menganalisis
kebenaran langkah-langkahnya.
3.3 Menganalisis bagaimana menilai validitas argumentasi logis yang digunakan dalam matematika yang sudah dipelajari
terkait pemecahan masalah program linear.
4.1 Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linear, dan menerapkan berbagai konsep dan
aturan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dan menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik
yang ditetapkan.

Ringkasan Materi

A. Menentukan Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Cara mudah untuk menentukan daerah penyelesaian (feasible region) dari suatu pertidaksamaan
linear dirangkum dalam tabel berikut ini:

Persamaan garis
Daerah yang diarsir
Nilai Tanda Ketidaksamaan
(Daerah Penyelesaian)
atau Sebelah kanan garis Pindai QR code berikut untuk
Pindai QR code berikut untuk
atau Sebelah kiri garis mengunduh materi lebih lanjut:
mengunduh materi lebih lanjut:
atau Sebelah kiri garis

atau Sebelah kanan garis
Persamaan garis
atau Sebelah kanan garis
atau Sebelah kiri garis
Persamaan garis
atau Sebelah atas garis
atau Sebelah bawah garis

B. Menentukan Nilai Optimum Fungsi Obyektif

Menentukan nilai optimum (maksimum/minimum) dari suatu fungsi obyektif terhadap suatu sistem
pertidaksamaan linear dapat dilakukan dengan menggunakan metode grafik, yakni sebagai berikut:
1. Tentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear;
2. Tentukan koordinat titik-titik ekstrim/kritis/pojok daerah penyelesaian tersebut;
3. Tentukan nilai fungsi obyektif pada setiap titik ekstrim/kritis/pojok;
4. Nilai yang paling besar (untuk persoalan maksimum) atau nilai yang paling kecil (untuk persoalan
minimum) merupakan nilai fungsi obyektif yang optimum.

C. Menyusun Model Matematika dari Masalah Nyata

Menyusun model matematika dari suatu masalah nyata dapat dilakukan dengan langkah awal:
1. Identifikasi kendala-kendala (constraints) yang terdapat dalam masalah;
2. Identifikasi variabel-variabel yang terdapat dalam masalah.