Page 15 - Modul logika Matematika kelas X_Neat

Sama.
Definisi :
Dua pernyataan majemuk A dan B dikatakan ekuivalen jika memiliki nilai
kebenaran yang sama, dituli A ≡ B.
Beberapa ekuivalensi yang penting diketahui :
1) Hukum komutatif, yaitu:

• p∧q≡q∧p
• p∨q≡q∨p
2) Hukum asosiatif, yaitu:
• (p ∧ q) ∧ r sama dengan p ∧ ( q ∧ r)
• (p ∨ q) ∨ r sama dengan p ∨ ( q ∨ r)
3) Hukum distributif, yaitu:
• Apabila p ∧ ( q ∨ r ) maka sama dengan ( p ∧ q ) ∨ ( p ∧ r )
• Apabila p ∨ ( q ∧ r ) maka sama dengan ( p ∨ q ) ∧ ( p ∨ r )
4) Hukum de morgan :
• ~ ( p ∧ q ) ≡ -p ∨ -q
• ~ ( p ∨ q ) ≡ -p ∧ -q

1. Tautologi

Suatu pernyataan majemuk merupakan tautologi, jika nilai kebenarannya
adalah selalu benar. Misal :

P -p p v –p

BSB

S BB

2. Kontradiksi

Suatu pernyataan majemuk merupakan kontradiksi, jika nilai kebenarannya
adalah selalu salah . Misal :

P -p p ∧ –p
BS S
S BS

3. Kontingensi

Suatu pernyataan majemuk merupakan kontingensi, jika nilai kebenarannya
memuat benar dan salah . Misal :

15