Page 41 - 1W. MODUL SPLDTV DAN KUADRAT_Neat

PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

F. Penerapan Sistem persamaan Linier dan Kuadrat

Sistem Persamaan Linier dan kuadrat dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.
Untuk menyelesaikan soal-soal penerapan sistem persamaan linier dan kuadrat
dapat menempuh langkah-langkah sebagai berikut :
1. Menetapkan variabel-variabel dari soal cerita
2. Menentukan hubungan antara variabel-variabel tersebut
3. Menyelesaikan persoalan yang diminta pada soal
Untuk lebih jelasnya, ikutilah contoh soal berikut ini
01. Jumlah dua bilangan sama dengan 6 dan jumlah kuadrat dari masing-masing
bilangan itu sama dengan 20. Tentukanlah kedua bilangan tersebut
Jawab
Misalkan kedua bilangan itu x dan y, maka
x + y = 6
y = 6 – x …………………………………………….. (1)
2
2
x + y = 20 …………………………………………... (2)
2
2
maka (1) dan (2) : x + (6 – x) = 20
2
2
x + 36 – 12x + x = 20
2
2x – 12x + 16 = 0

2
x – 6x + 8 = 0
(x – 4)(x – 2) = 0
x 1 = 2 dan x 2 = 4
untuk x 1 = 2 diperoleh y 1 = 6 – x 1 = 6 – 2 = 4
untuk x 2 = 4 diperoleh y 2 = 6 – x 2 = 6 – 4 = 2
Jadi kedua bilangan itu adalah 2 dan 4

02. Sebuah persegi panjang mempunyai panjang dua kali lebarnya. Jika lebarnya
2
bertambah 2 cm dan panjangnya berkurang 3 cm maka luasnya 30 cm .
Tentukanlah keliling persegi panjang semula !
Jawab
Misalkan : Panjang persegipanjang = x
Lebar persegipanjang = y
Maka x = 2y ............................................................ (1)
(y + 2)(x – 3) = 30 ......................................... (2)
Dari (1) dn (2) diperoleh : (y + 2)(x – 3) = 30
(y + 2)(2y – 3) = 30
2
2y – 3y + 4y – 6 = 30
2
2y + y – 36 = 0

Persamaan dan Fungsi Kuadrat 1