Page 217 - การสำรวจภาพถ่าย Photogrammetry

187
ความคลาดเคลื่อนของ DEM เพื่อสรางพื้นผิวความถูกตอง (Accuracy Surface) ใชสําหรับทํานายความคลาดเคลื่อนของ ขอมูล DEM ณ ที่ตําแหนงใด ๆ ที่กําลังสนใจ
6.3.1.1 การประเมินความถูกตองในภาพรวม
การประเมินความถูกตองในภาพรวม (Global Accuracy Assessment) เปนการตรวจสอบคาทางสถิติพื้นฐานของ ขอมูล DEM เปนการเปรียบเทียบคุณลักษณะโดยรวมในทางสถิติของ DEM แตละชนิดเพื่อที่จะประเมินเบื้องตนถึงคุณลักษณะ ทางสถิติเบื้องตน ไดแก คาระดับต่ําสุด (Minimum Elevation) คาระดับสูงสุด (Maximum Elevation) และคาเฉล่ียของคา ระดับ (Mean Elevation) นอกจากนี้ยังมีการเปรียบเทียบคาระดับจาก DEM กับคาระดับอางอิงเพื่อพิจารณาเปนคา คลาดเคลื่อนสําหรับใชในการหาคาคลาดเคลื่อนสัมบูรณเฉลี่ย (Mean Absolute Error: MAE) คาสวนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ คาระดับ (Standard Deviation of Elevation) ของแตละขอมูล DEM ที่เรียกอีกชื่อหนึ่งวาคาคลาดเคลื่อนกําลังสองนอยที่สุด (Root-Mean-Square Error: RMSE) และคา Accuracy Z ซึ่งจะไดกลาวถึงดังนี้
1. การวิเคราะหทางสถิติเพื่อคํานวณหาคาความคลาดเคลื่อนระหวางคาระดับของ DEM และคาระดับอางอิง โดย การประเมินคาความคลาดเคลื่อนจากสมการตอไปนี้
(, ) = h(, ) − h(, )
เมื่อ (, ) แทน คาคลาดเคลื่อนที่ตําแหนง (x,y) ใดๆ
h(, ) แทน คาระดับของจุดใดๆที่ไดจากงานรังวัด DGPS h(, ) แทน คาระดับของจุดใดๆบนขอมูล DEM
และคาความคลาดเคลื่อนที่ไดมาทําการประเมินคา Mean Absolute Error (MAE) จากสมการตอไปนี้
= ∑||
และคา RMS Error ไดจากสมการตอไปนี้
= ∑
และนําคา RMS Error ไปหาคา Accuracy Z จากสมการ
= 1.960 ×
(6-1)
(6-2)
(6-3)
(6-4)
จากการศึกษาที่ผานมา ไดแก Rodríguez et al. (2006) และ Gorokhovich & Voustianiouk (2006) เปนตน ได เสนอแนวทางในการประเมินความถูกตองในภาพรวม (Global Accuracy Assessment) ผานการประเมินความถูกตองทางดิ่ง ของขอมูล DEM โดยพิจารณาคา Root Mean Square Error (RMS Error) ซึ่งเปนคาสวนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคาความ แตกตางระหวางคาระดับสูงของขอมูล DEM เทียบกับคาระดับสูงอางอิงซึ่งอาจจะไดมาโดยหลายวิธี อาทิ คาระดับสูงที่ไดจาก แผนที่มาตราสวนใหญ หรือ รังวัดคาพิกัดตรวจสอบดวยระบบดาวเทียม GPS ยกตัวอยางเชน Gorokhovich & Voustianiouk (2006) ไดมีการศึกษาความถูกตองเชิงตําแหนงสัมบูรณทางดิ่งบริเวณเกาะภูเก็ต โดยผลการศึกษาพบวา 90-m SRTM DEM
ผศ.ดร.ชาติิชาย ไวยสุุระสุิงห์์
187