Page 131 - MODUL MATEMATIKA WAJIB KELAS X SEMESTER GANJIL
P. 131
Asimtot
Asimtot grafik fungsi rasional adalah garis yang didekati tapi tidak pernah
disinggung atau berpotongan dengan grafik tak hingga (grafik fungsi rasional)
Grafik fungsi rasional linear-linear memiliki dua jenis asimtot, yaitu asimtot
datar dan asimtt tegak.
1. Asimtot Tegak
Asimtot tegak merupakan garis yang melalui sumbu X dan dapat diperoleh
dengan cara mengetahui syarat penyebut fungsi. Misalkan = adalah
syarat penyebut fungsi, maka fungsi rasional tidak terdefinisi pada =
sehingga grafik fungsi tidak akan menyinggung ataupun berpotongan pada
= .
Kasus khusus: Suatu fungsi rasional yang penyebutnya definit positif
sehingga ( ) tidak mungkin bernilai nol, maka fungsi tersebut tidak
memiliki asimtot tegak.
Contoh 1:
Tentukan asimtot tegak untuk fungsi
2 − 3
( ) =
+ 2
Penyelesaian:
a. Menentukan syarat penyebut fungsi
Perhatikan penyebut fungsi :
+ 2 = 0
= −2
Diperoleh bahwa syarat penyebut fungsi adalah = −2
Sehingga ( ) tidak terdefinisi pada = −2
b. Maka diperoleh bahwa asimtot tegak grafik fungsi adalah garis
= −2.
131
