Page 112 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Sistem persamaan linearnya: 3x + 2y = 70.000 5x + 3y = 115.000
Dalam bentuk matriks adalah sebagai berikut.
3 2x=70.000 5 3y 115.000
(3.1)
(3.2)
Ingat kembali bagaimana menentukan himpunan penyelesain SPLDV. Tentunya kamu mampu menunjukkannya.
Cara II
Dalam konsep matriks, nilai (a1.b2 – a2.b1) disebut sebagai determinan matriks
a b
atau det A, dengan matriks  1 1  = A.

Mengingat kembali bentuk umum persamaan linear.
ax+by=c a bx c 1 1 1→1 1⋅=1 a2x+b2y=c2 a2 b2 y c2
Solusi persamaan tersebut adalah:
b ⋅c -bc a ⋅c -a ⋅c
x=21 12dany=12 21,a.b≠a.b
a ⋅b -a ⋅b a ⋅b -a ⋅b 1 2 2 1 1221 1221
a b
 1 1  , dinotasikan
a b
1 1 a2 b2
a2 b2 
x= c2 b2 dany= a2 c2 (3.3)
a2 b2 
Oleh karena itu, nilai x dan y pada persamaan (3.2), dapat ditulis menjadi:
cb ac
11 11
ab ab
11 11 a2 b2 a2 b2
a b dengan  1 1  ≠ 0.
a2 b2 
104 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK