Page 114 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

3 4-3-4 MatriksA×B=-2 -1-2 -1
 = -17 -16
8 9 
Dengan demikian det (A× B) = |AB| = -17 89
-16 = –153 + 128 = –25 Misalkan matriks A dan B berordo m × m dengan m ∈ N. Jika det A = |A|
Sifat 3.1
dan det B = |B|, maka |AB|= |A|.|B| Contoh 3.8
Diketahui matriks A = 4 5 dan matriks B = 1 2 . 2 6 3 4  
Tunjukkan bahwa |A.B| = |A|.|B|!
Alternatif Penyelesaian:
Sebelum kita menentukan determinan A.B, mari kita tentukan terlebih dahulu matriks A.B, yaitu:
A.B= 4 5⋅1 2=19 28. 2 6 3 4 20 28
  1928 Dengan matriks A.B tersebut kita peroleh |A.B| = 20 28 = –28. Sekarang akan kita bandingkan dengan nilai |A|.|B|.
Dengan matriks A = 4 5 maka |A| = 14, dan B = 1 2 maka |B| = –2. 2 6 3 4
Nilai |A|.|B| = 14.(–2) = –28
Jadi, benar bahwa |A.B| = |A|.|B| = –28.
 
106 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK