Page 115 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Soal Tantangan
• Selidiki apakah |A.B.C| = |A|.|B|.|C| untuk setiap matriks-matriks A, B, dan C berordo n × n.
• Jika matriks A adalah matriks persegi dan k adalah skalar, coba telusuri nilai determinan matriks k.A.
Contoh 3.9
Matriks P ordo 2 × 2 dengan P = a b dimana a, b, c, d ∈ R. Jika c d
xc-sa xd-sb 
Alternatif Penyelesaian:
Jika P = a b , dan determinannya adalah α, maka berlaku c d
a b=ad−bc=α. cd
Entry matriks Q memiliki hubungan dengan matriks P, yaitu:
q21= hasil kali skalar x terhadap p21 - hasil kali skalar s terhadap p11
q22= hasil kali skalar x terhadap p22 - hasil kali skalar s terhadap p12.
Tujuan kita sekarang adalah mereduksi matriks Q menjadi kelipatan matriks P. Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Q= a b →baris1 xc−sa xd−sb→baris2

determinan P adalah a, dengan a ∈ R, tentukanlah determinan dari matriks Q =  a b  dengan x, y ∈ R.
MATEMATIKA 107