Page 14 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

c) Penjumlahan berurut bilangan kuadrat mulai dari 12 hingga n2. Uji kebenaran formula yang kamu peroleh. Bandingkan hasil yang kamu peroleh dengan temanmu!
Dari ilustrasi pada Gambar 1.1, Masalah 1.1, dan Masalah 1.2 menjelaskan atau menemukan suatu konsep/prinsip/sifat yang berlaku umum atas konsep/ prinsip/sifat yang berlaku khusus. Pola seperti itu sering disebut prinsip induksi matematika. Jadi, induksi matematika digunakan untuk membuktikan suatu konsep/prinsip/sifat berlaku umum atas konsep/prinsip/sifat yang berlaku khusus.
Pertanyaan Kritis!!!
Perhatikan penjumlahan bilangan berikut ini.
13 + 23 + 33 + 43 + 53 + ... + 463 + 473 + 483 + 493 + 503
Rancang formula yang berlaku untuk penjumlahan bilangan tersebut. Kemudian buktikan kebenaran formula yang kamu peroleh.
1.2 Prinsip Induksi Matematika
Induksi matematika merupakan teknik pembuktian yang baku dalam matematika. Melalui induksi Matematika, kita dapat mengurangi langkah pembuktian yang sangat rumit untuk menemukan suatu kebenaran dari pernyataan matematis hanya dengan sejumlah langkah terbatas yang cukup mudah. Prinsip induksi matematika memiliki efek domino (jika domino disusun berjajar dengan jarak tertentu, saat satu ujung domino dijatuhkan ke arah donimo lain, maka semua domino akan jatuh satu per satu). Coba perhatikan Gambar 1.2
Gambar 1.2. Prinsip induksi matematika berlaku dalam pola susunan kartu
6 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK