Page 13 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Masalah 1.2
Tanpa menggunakan alat bantu hitung, rancang formula yang memenuhi pola 12 + 22 + 32 + . . . + 102. Kemudian, uji formula tersebut untuk menghitung 12 + 22 + 32 + . . . + 302.
Alternatif Penyelesaian:
Menjumlahkan 12 + 22 + 32 + . . . + 102 berarti kita menjumlahkan 10 bilangan kuadrat yang pertama, yaitu 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + . . . + 64 + 81 + 100. Mari kita cermati tabel berikut ini .
Tabel 1.1. Pola penjumlahan 12 + 22 + 32 + . . . + 102
n
Jumlah n bilangan kuadrat yang pertama
1
2 3 4
5 6 .. . 10
12 = 1.2.3 = 1 6 2.3.5
12 + 22 = 6 = 5
12 + 22 + 32 = 3.4.7 = 14
6 4.5.9
12 + 22 + 32 + 42 = 6 = 30
12 + 22 + 32 + 42 + 52 = 5.6.11 = 55 6 6.7.13
12 + 22 + 32 + 42 + 52 + 62 = 6 = 91
.. .
12 + 22 + 32 + 42 + 52 + . . . + 92 + 102 = (...)×(...)×(...) = . . . 6
Setelah kamu lengkapi Tabel 1.1, temukan pola untuk:
a) Penjumlahan berurut bilangan kuadrat mulai dari 12 hingga 302. Kemudian
hitung hasilnya.
b) Penjumlahan berurut bilangan kuadrat mulai dari 12 hingga 502. Kemudian
hitung hasilnya.
MATEMATIKA 5