Page 143 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Berdasarkan pengamatan pada tabel, secara umum jika titik A(x,y) dicerminkan terhadap titik O(0,0) akan mempunyai koordinat bayangan A'(–x,–y), bukan? Mari kita tentukan matriks pencerminan terhadap titik O(0,0). Misalkan
matriks transformasinya adalah C =  a b  sehingga,
c d C
O(0,0)
A ( x , y )   → A ' ( - x , - y )
-x=a bx=ax+by -y c dy cx+dy
  
Dengan kesamaan matriks,
-x=ax+ by⇔ a=- 1dan=b 0 - y = cx+ dy⇔ c= 0 dan=-d 1
Dengan demikian, matriks pencerminan terhadap titik O(0,0) adalah  -1 
Titik A(x, y) dicerminkan terhadap titik O(0, 0) menghasilkan bayangan A'(x', y'), ditulis dengan,
Contoh 4.3
Titik A(1, 4) dicerminkan terhadap titik asal O(0, 0), tentukan bayangan A! Alternatif Penyelesaian:
Bayangan A adalah A'(–1, –4)
C O(0,0)
A ( x , y )   → A ' ( x ' , y ' ) x'=-1 0x
y' 0 -1y  
0  . 0 -1
C O(0,0)
A ( 1 , 4 )   → A ' ( x ' , y ' ) x'=-1 0 1=-1
y' 0 -14 -4  
MATEMATIKA 135