Page 144 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Contoh 4.4
Sebuah garis dengan persamaan –2x + 4y – 1 = 0 dicerminkan terhadap titik asal O(0, 0). Tentukan persamaan bayangan garis tersebut!
Alternatif Penyelesaian:
Misalkan titik A(x, y) memenuhi persamaan –2x + 4y – 1 = 0 sedemikian sehingga:
x ' =- x⇔ x=- x ' y'=- y⇔ y=- y'
Jika x dan y disubstitusi ke garis maka ditemukan bayangannya yaitu: –2(–x) + 4(–y) –1 = 0 atau 2x – 4y – 1 = 0
Latihan 4.2
Titik A(2, –3) ditranslasikan dengan T(–4, –5) kemudian dicerminkan terhadap titik O. Tentukan bayangan titik A tersebut.
Alternatif Penyelesaian:
x'=...+...=...
C O(0,0)
A ( x , y )   → A ' ( x ' , y ' ) x'=-1 0 x=-x
y' 0 -1y -y  
TC (-4,-5) O(0,0)
A ( 2 , - 3 )   → A ' ( x ' , y ' )   → A ' ' ( x ' ' , y ' ' ) Langkah 1 (Proses translasi)
 y ' ... 
... ... Langkah 2 (Proses Refleksi)
x''=-1  y''  0
0 x'=-1 -1 y'  0
0 ...=... -1... ...
  
  
   
Jadi, bayangan titik A adalah A"(..., ...)
136 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK