Page 196 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Jadi terdapat sebanyak 9 + 180 + 1800 = 1989 suku pada barisan bilangan 1 sampai dengan 699 sehingga suku ke-1989 adalah 9. Suku berikutnya (suku ke-1990) adalah barisan bilangan dengan ratusan 7 sebagai berikut.
Angka pada suku ke-2004 adalah 4.
Contoh 5.3
9
7
0
0
7
0
1
7
0
2
7
0
3
7
0
4
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
u1989
u1990
u1991
u1992
u1993
u1994
u1995
u1996
u1997
u1998
u1999
u2000
u2001
u2002
u2003
u2004
Tentukan pola barisan pada 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , ..., 1 . Tentukanlah banyak
suku pada barisan tersebut. 2 6 12 20 30 42
9900
Alternatif Penyelesaian:
Jika un adalah suku ke-n sebuah barisan dengan = 1, 2, 3,... maka barisan di atas disajikan dalam tabel berikut.
Tabel 5.4: Pola Barisan
Suku ke
Nilai
Pola
u1
1 2
1=1
2 12 +1
u2
1 6
1=1
6 22+2
u3
1 12
1=1 12 32+3
u4
1 20
1=1 20 42+4
u5
1 30
1=1 30 52+5
Berdasarkan pola barisan un = 2 1 yang telah diperoleh
n+n
pada tabel di samping maka
un=1 atau 9900
1=1 n2 +n 9900
n2 +n=9900
n2 +n−9900=0
 (n − 99)(n +100) = 0  n = 99
188 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK