Page 214 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Alternatif Penyelesaian:
Misalnya banyak neutron adalah M dan persentase peluruhan (penyusutan) sebesar p % tiap menit, maka:
Banyak neutron semula = M
Banyakneutronsetelah1menit=M- p M = M1- p  100  100
 ppp  p2 Banyak neutron setelah 2 menit =M 1- 100  - 100 M 1- 100  = M 1- 100 
  p2 p  p2  p3
Banyakneutronsetelah3menit=M1-100 -100M1-100 =M1- 100 
Banyakneutronsetelahnmenit=M1- p n  100
Banyak neutron setiap menitnya membentuk barisan geometri M,M1- p ,M1- p 2,M1- p 3,...,M1- p n
100100100 100 n

U =M1- p  n 100
p p
Un = 1- Un-1 , dengan 1- 100  dinamakan faktor peluruhan
100n 
U = UM  1 - p  n 1 100 
Dalam kasus ini, M = 1.000.000 p = 5%, maka
5 n
Un = 1.000.0001-100  = 1.000.000(0,95)n,

Dengan faktor peluruhannya = 0,95. U10 = 1.000.000 (0,95)10
Log U10 = log 1.000.000 + 10 log 0,95
= 6 + 10 ( 0,9777 – 1) = 5,777 U10 = 598.412
Jadi, neutron yang masih ada setelah n menit adalah 1.000.000 (0,95)n dan neutron yang masih ada setelah 10 menit adalah 598.412.
206 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK