Page 297 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

D. Penutup
Kita telah menemukan konsep turunan fungsi dan sifat-sifatnya dari berbagai pemecahan dunia nyata. Berdasarkan sajian materi terkait berbagai konsep dan sifat turunan fungsi di atas, beberapa hal penting dapat kita rangkum sebagai berikut:
1. Misalkan f: R → R adalah fungsi kontinu dan titik P(x1, y1) dan Q(x1 + Dx, y1 + Dy) pada kurva f. Garis sekan adalah yang menghubungkan titik P
dan Q dengan gradien msec = f (x1 + Dx) - f (x1 ) Dx
2. Misalkan f adalah fungsi kontinu bernilai real dan titik P(x1, y1) pada kurva. Gradien garis tangen/singgung di titik P(x1, y1) adalah nilai limit garis
sekan di titik P(x1, y1), ditulis .
3. Misalkan fungsi f: S → R, S ⊆ R dengan (c – Dx, c + Dx) ⊆ S dengan Dx > 0. Fungsi f dapat diturunkan pada titik c jika dan hanya jika nilai
f(c+Dx)- f(c)ada. Dx
4. Misalkan f: S → R dengan S ⊆ R. Fungsi f dapat diturunkan pada S jika dan hanya jika fungsi f dapat diturunkan pada setiap titik c di S.
5. Misalkanfungsif:S→R,S⊆Rdenganc∈SdanL∈R.Fungsifdapatdi- turunkan di titik c jika dan hanya jika nilai turunan kiri sama dengan nilai turun-
an kanan, ditulis: f '(c) = L
lim lim
Dx®0 Dx→0
⇔ lilmim f(x)-f(c)=liim f(x)-f(c)=L +–
lim+ x-c lim- x-c Dx→®c0 Dxx→®c0
.
MATEMATIKA 289