Page 298 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

6. Aturan Turunan:
Misalkan f , u, v adalah fungsi bernilai real pada interval I, a bilangan real dapat diturunkan maka:
a. f(x) = a → f '(x) = 0
b. f(x) = ax → f '(x) = a
c. f(x) = axn → f '(x) = axn – 1
a. f(x) = au(x) → f '(x) = au'(x)
b. f(x) = a[u(x)]n → f '(x) = au'(x)[u(x)]n – 1
c. f(x) = u(x) ± v(x) → f '(x) = u'(x) ± v'(x)
d. f(x) = u(x)v(x) → f '(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)
e. f(x) = u(x) → f '(x) = u'(x)v(x)-u(x)v'(x) .
v(x) [v(x)]2
7. Misalkan f adalah fungsi bernilai real dan dapat diturunkan pada x ∈ I maka
a. Jika f '(x) > 0 maka kurva selalu naik pada interval I
b. Jika f '(x) < 0 maka kurva selalu turun pada interval I
c. Jika f '(x) ≥ 0 maka kurva tidak pernah turun pada interval I d. Jika f '(x) ≤ 0 maka kurva tidak pernah naik pada interval I.
8. Misalkan f adalah fungsi bernilai real yang kontinu dan ada turunan pertama dan kedua pada x1 ∈ I sehingga:
a. Jika f '(x1) = 0 maka titik P(x1, f(x1)) disebut dengan stasioner/kritis. b. Jika f '(x1) = 0 dan f "(x1) > 0 maka titik P(x1, f(x1)) disebut titik balik
minimum fungsi.
c. Jika f '(x1) = 0 dan f "(x1) < 0 maka titik P(x1, f(x1)) disebut titik balik
maksimum fungsi.
d. Jika f "(x1) = 0 maka titik P(x1, f(x1)) disebut titik belok.
290 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK