Page 328 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

9. Selesaikan persamaan-persamaan diferensial berikut: a. dy = 3x2 + 4x – 1, y = 5 di x = 2.
b. dy = (2x + 1)4, y = 6 di x = 0. dx
c. dy = –y2 x (x2 –2)4, y = 1 di x = 0. dx
10. Tentukan persamaan fungsi implisit F(x, y) = 0 yang melalui titik (2, – 1) dan gradien garis singgung di setiap titik (x, y) pada grafiknya ditentukan
persamaany= x ,y≠0. 4y
11. Tentukan persamaan fungsi f, jika fungsi y = f(x) terdefinisi untuk x > 0 melalui titik (4, 0) dan gradien garis singgungnya di setiap titik
ditentukan oleh persamaan f(x) = 1 + x . x
12. Tentukan persamaan fungsi f jika grafik fungsi y = f(x) melalui titik (1, 2) dan gradien garis singgung di setiap titiknya ditentukan oleh persamaan y' = 1 – 16x–4, x ≠ 0.
13. Sebuahobjekberjalansepanjangsuatugariskoordinatmenurutpercepatan a (dalam centimeter per detik) dengan kecepatan awal v0 (dalam centimeter per detik) dan jarak s0 (dalam centimeter). Tentukan kecepatan v beserta jarak berarah s setelah 2 detik.
a. a = t, v0 = 2, s0 = 0
b. a = (1 + t)–3, v0 = 4, s0 = 6
c. a = 3 2t +1 , v0 = 0, s0 = 10
d. a = (1 + t)–3, v0 = 4, s0 = 0.
dx
Soal Proyek
Kumpulkan masalah tentang penerapan integral tak tentu dari fungsi aljabar dalam berbagai bidang maupun masalah nyata yang ada di sekitarmu. Ujilah sifat-sifat dan rumus dasar tentang integral tak tentu di dalam pemecahan masalah tersebut, kemudian buatlah laporan hasil karyamu untuk disajikan di depan kelas.
320 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK