Page 51 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Melihat uraian di atas, masalah kelompok tani transmigran dapat diubah bentuk menjadi suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Pemecahan sistem tersebut dapat dikerjakan dengan metode grafik (dibahas pada subbab berikutnya). Hal ini merupakan pengembangan konsep pertidaksamaan linear satu variabel yang telah kamu pelajari pada Kelas X.
Adapun model matematika untuk masalah ini, adalah suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel sebagai berikut:
 0,02x + 0,05y ≤ 10  10x + 8y ≤ 1550
 5x + 3y ≤ 460
 2x + 5y ≤ 1000 atau  10x + 8y ≤ 1550
→ kendala lahan
→ kendala tenaga (1) → kendala pupuk
 5x + 3y ≤ 460
Karena luas tanah/lahan, banyak waktu, dan banyak pupuk tidak mungkin
negatif, kendala ini sebagai kendala nonnegatif, yaitu:
x ≥ 0  kendala nonnegatif (2)
y ≥ 0
Secara geometris, kendala (1) dan (2) dapat digambarkan sebagai berikut.
y
500
400
300
200
100
2x + 5y ≤ 1.000
DP
–100
100 200 300 400 500
x
10x + 8y ≤ 1.550
Gambar 2.7: Daerah penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan (1) dan (2).
–100
5x + 3y ≤ 460
MATEMATIKA 43