Page 133 - Buku Paket Kelas 12 Matematika

Mari kita menurunkan rumus permutasi siklis n unsur.
Misalkan n unsur itu diberi nama x1, x2, x3, . . . , xn. Maka salah satu susunan permutasi siklis adalah dengan urutan x1, x2, x3, x4, . . . , xn (x1 unsur paling atas/ depan).
Dengan meletakkan unsur paling atas/depan x2, x3, x4, . . . , xn dan urutannya VHSHUWL GL DWDV􏰃 PDND VXVXQDQQ\D PHQMDGL
, ,...,
\DQJ MXJD HNXLYDOHQ GHQJDQ VXVXQDQ SHUWDPD x1, x2, x3, . . . , xn.
Dengan demikian n susunan di atas ekuivalen.
Akan tetapi n permutasi siklis di atas, apabila dinyatakan dalam permutasi mendatar maka susunannya berbeda yaitu
x1, x2, x3, x4, . . . , xn x2, x3, x4, . . . , xn, x1 x3, x4, . . . , xn, x1, x2 .. .
xn, x1, x2, x3, . . . , xn – 1.
Ini berarti 1 sususan permutasi siklis berkorespondensi dengan n susunan permutasi mendatar.
Matematika 125