Page 15 - Buku Paket Kelas 8 Matematika Semester 2
P. 15
?
Menanya
Setelah kalian melakukan kegiatan dan mengamati tabel di depan, buatlah pertanyaan lain terkait dengan segitiga siku-siku. Kalian bisa membuat pertanyaan yang memuat “panjang sisi segitiga”, “pembuktian teorema Pythagoras”, dan lainnya. Misalnya, bagaimanakah hubungan panjang sisi- sisi pada segitiga siku-siku ABC yang telah kalian buat? Apakah ada cara lain untuk memeriksa kebenaran teorema Pythagoras?
Menggali Informasi
Terdapat lebih dari 200 pembuktian dari teorema Pythagoras. Elisha Scott Loomi mempublikasikannya pada tahun 1927, termasuk di dalamnya pembuktian oleh Pythagoras sendiri, Euclid, Leonardo da Vinci, dan Presiden AS James A.Garfield. Salah satu pembuktian yang terkenal akan kita pelajari di bawah ini.
Berikut ini salah satu pembuktian lengkap untuk memeriksa kebenaran teorema Pythagoras.
bb
(i) (ii) (iii) Gambar 6.4 Pembuktian teorema Pythagoras
Berdasarkan Gambar 6.4 , kita bisa menyusun empat segitiga siku-siku pada Gambar 6.4(i) ke dalam persegi pada Gambar 6.4(ii). Kita perlu membuktikan bahwa a2 + b2 sama dengan c2. Perhatikan bahwa luas persegi yang terbentuk oleh empat segitiga siku-siku pada Gambar 6.4(i) adalah (a + b)2, atau
a
4
a
b
Ayo Kita
=+
Ayo Kita
a
c2
+
b
b
a
c2
3
b
a
a
a
b
a
+
b
b2
a
1
1
2
a2
b
a
b
b2
b
c
a
a2
c2
3 4
7
Kurikulum 2013 MATEMATIKA
+
