Page 92 - Buku Paket Kelas 8 Matematika Semester 2

Pada kegiatan sebelumnya kalian diajak untuk menemukan pendekatan nilai
konstanta π dan mengecek rumus luas dan keliling lingkaran. Kegiatan tersebut untuk memahamkan lagi tentang keliling dan luas lingkaran yang sudah kalian dapatkan ketika masih di SD.
Pada kegiatan ini kita akan mencari tahu hubungan antara luas lingkaran, sudut pusat, dan luas juring lingkaran, serta keliling lingkaran, sudut pusat, dan panjang busur lingkaran.
Kita Amati
Menurut kalian berapakah keliling lingkaran di samping. Tentu jika jari-jari lingkaran tersebut diketahui, dengan mudah kita bisa menentukan keliling lingkaran tersebut. Namun bagaimana kalau yang ditanyakan hanya panjang suatu busurnya saja?
Pada kegiatan kita ini, kita akan menentukan rumus untuk
menentukan panjang busur suatu lingkaran. Untuk menentukan rumus panjang busur, mari kita amati hubungan antara sudut pusat, keliling, dan panjang busur lingkaran.
Garis yang berwarna merah adalah gambar busur lingkaran yang bersesuaian dengan sudut pusat yang bersesuaian dengan busur. Lengkapi sel yang masih kosong pada Tabel 7.3 berikut.
Tabel 7.3 Hubungan antara sudut pusat dengan busur lingkaran
Gambar busur
Rasio sudut pusat α terhadap 360°
Rasio panjang busur terhadap keliling lingkaran
α
360°
panjang busur keliling lingkaran
270°
270° = 34 360°
3 4
84
Kelas VIII SMP/MTs Semester II
Ayo