Page 111 - Buku Paket Kelas 10 Matematika

(ii) g-1
g(x) = x – 2
Karena g(x) = y, maka y = x – 2 sehingga x = y + 2
Karena g-1(y) = x, maka g-1(y) = y + 2 sehingga g-1(x) = x + 2
c) (gf)-1 dan (fg)-1 (i) (gf)-1
(gf)(x) = 2x + 3
Misalkan (gf)(x) = h(x), sehingga h(x) = 2x + 3 y − 3 Karena h(x) = y, maka y = 2x + 3, sehingga x = 2
Karena h-1(y) = x, maka h-1(y) = y − 3 sehingga, h-1(x) = x − 3
2 2x−3
Karena (gf)(x) = h(x), maka (gf)-1(x) = h-1(x), sehingga (gf)-1(x) = 2
(ii) (fg)-1
(fg)(x) =2x + 1
Misalkan (fg)(x) = k(x), sehingga k(x) = 2x + 1y −1 Karena k(x) = y, maka y = 2x + 1, sehingga x = 2
Karena k-1(y) = x, maka k-1(y) = y −1 , sehingga k-1(x) = x −1
2 2 x−1
Karena (fg)(x) = k(x), maka (fg)-1(x) = k-1(x), sehingga (fg)-1(x) = 2
d) g-1f -1 dan f -1g-1 (i) g-1f -1
Padabutir(b)telahditemukanbahwag-1(x)=x+2danf-1(x)= x−5
(g-1f -1)(x) = g-1(f -1(x)) = (f -1(x)) + 2
= x −5 + 2 2
= x−5+4 2
= x−1 2
2
Matematika
111