Page 110 - Buku Paket Kelas 10 Matematika
P. 110

              Contoh 3.11
Diketahui fungsi f dan g adalah fungsi bijektif yang ditentukan dengan f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x – 2. Tentukanlah soal berikut.
    a) (gf) dan (fg)
b) f -1 dan g-1
d) (g-1f -1) dan (f -1g-1)
e) Hubungan antara (gf)-1 dengan (f -1g-1)
f) Hubungan antara (fg)-1 dengan (g-1f -1)
c) (gf)-1 dan (fg)-1 Alternatif Penyelesaian
  a) (gf) dan (fg)
(i) (gf) = g(f(x))
= f(x) – 2
= (2x + 5) – 2 = 2x + 3
(ii) (fg) = f(g(x))
= 2(g(x)) + 5
= 2(x – 2) + 5 = 2x – 4 + 5 = 2x + 1
b) f-1dang-1
(i) f-1
f(x) = 2x + 5
Karena f(x) = y, maka y = 2x + 5 2x = y – 5
x=y−5
2 y−5 Karena f -1 (y) = x, maka f -1 (y) = 2
Dengan demikian f -1(x) = x − 5 2
       110
 Kelas X SMA/MA/SMK/MAK
           










































































   108   109   110   111   112