Page 108 - Buku Paket Kelas 10 Matematika

Sifat 3.5 di atas dapat digunakan untuk mengetahui apakah suatu fungsi merupakan fungsi invers dari fungsi f atau bukan. Agar kamu lebih memahami, perhatikan kembali Contoh 3. 9 berikut.
Contoh 3.9
Buktikanlah bahwa f(x) = 10x – 1 dan g(x) = x +1 merupakan fungsi yang saling invers. 10
Alternatif Penyelesaian
Untuk membuktikan bahwa f(x) dan g(x) saling invers, cukup menunjukkan fungsi komposisi f(g(x)) = g(f(x)) = x.
Bukti
(i) f(g(x)) = fx+1  10 
= 10(g(x)) – 1 = f  x +1 – 1

 10  
=x+ 1 – 1
=x
(ii) g(f(x)) = g(10x – 1)
= (10x−1)+1
= 10x 10 10
=x
Karena f(g(x)) = g(f(x)) = x, maka kedua fungsi saling invers. Perhatikan kembali Contoh 3.10 berikut.
Contoh 3.10
Diketahui fungsi f: → dengan f(x) = x – 1. Tentukanlah (f -1)-1(x).
108
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK